Hallo kann mir bitte wer den Lösungsweg sagen: 5^3x-1=4 ( sind gerade bei den logarithmen :) danke

Hallo anonymous!

 

5^3x - 1 = 4             [ addiere 1 auf beiden Seiten

5^3x = 5                  [ logarithmiere auf beiden Seiten:     lg (a^b) = b * lg a

3x * lg 5 = lg 5         [ dividiere durch lg 5 auf beiden Seiten

 3x = lg 5 / lg 5         [ dividiere die rechte Seite:      a / a = 1      lg 5 / lg 5 = 1

3x = 1                      [ dividiere durch 3 auf beiden Seiten

x = 1/3

 

Probe:

5^(3 * 1/3) - 1 = 4 ?

5^1 - 1 = 4

5 - 1 = 4

4 = 4

 

Gruß asinus : )