Berechne das Volumen und Oberflächeninhalt eines Prismas, dessen Grundfläche ein regelmässiges Sechseck mit der Seitenlänge \(s\) ist und dessen Höhe eineinhalbmal so gross wie die Seitenlänge der Grundfläche ist
Meine Lösung
\(\\G=Grundflaeche \quad F=Oberflaecheninhalt \quad V=Volumen \quad h=hoehe=1.5s \\V=G*h \\G={s^2 \over 2}*6=3*s^2 \\V=1.5s*3*s^2=\underline {4.5s^3} \\F=2*G+6*(s*1.5s)=6s^2+9s^2=\underline {15s^2}\)
Lösungen gem. Lösungsbuch?
\(V={9 \sqrt 3 \over 4}*s^3 \quad S=s^2(3 \sqrt 3 + 9)\)
Ein zylindrischer Hohlkörper aus Kupfer, Dichte \(\rho =8.9kg/dm^3\) mit dem Volumen \(0,0108dm^3\) schwimmt im Wasser.
Wie tief taucht er ins Wasser ein? Der Körper ist 60mm hoch und kippt nicht.
\(H=h*{\rho _{koerper} \over \rho _{wasser}} \\?\)
Berechne das Volumen und Oberflächeninhalt eines Prismas, dessen Grundfläche ein regelmässiges Sechseck mit der Seitenlänge s ist und dessen Höhe eineinhalbmal so gross wie die Seitenlänge der Grundfläche ist.