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Wann merke ich bei eine Frage ob ich eine Formel oder eine Gleichung brauche ?

 12.12.2018
 #1
avatar+8729 
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Wann merke ich bei einer Frage, ob ich eine Formel oder eine Gleichung brauche ?

 

Hallo Gast, nenne mir die Frage!

Erst dann ist es mir möglich, dir mitzuteilen,

ob du eine Formel, eine Gleichung (was oft dasselbe ist) oder eventuell einen Antwortsatz zur Antwort auf die Frage brauchen kannst.

Gruß

laugh  !

 13.12.2018
 #2
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Beispielweise einen stahlfass wo Benin drin ist und gefragt wird bei welcher Temperatur dem Topf überlaufen wird.

 

ich nehme dan das Tabellenbuch und sehe dem volumenanderungsformel für das stahlfass und ich sehe die volumenanderungs Formel für Benzin 

 

Man könnte ja denken ich rechne einfach mal die beide Formeln aus, aber in die Lösung sieht man das mit eine Gleichung gearbeitet wir. 

 

Hoffe habe es etwas verständlich gemacht was ich meine.

 

danke

 13.12.2018
 #3
avatar+8729 
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Ein Stahlfass mit Benzin drin, wo gefragt wird, bei welcher Temperaturerhöhung der Topf überlaufen wird.

 

Hallo Gast!

 

Im Tabellenbuch findest du die Formeln für

|Volumen nach Temperaturänderung|.

 

Für das Stahlfass gilt

\(V=V_{Fass}\cdot (1+3\cdot \alpha_{st}\cdot \vartriangle T)\)

\(V_{Fass}\) ist das Ausgangsvolumen des Fasses.

|\(\alpha_{st}\)| ist der Längenausdehnungskoeffizient von Stahl,

|\(3\cdot \alpha_{st}\)| ist der räumliche Ausdehnungskoeffizient von Stahl.

 

Für den Benzininhalt gilt

\(V=V_{Be}(1+\gamma_ {Be}\cdot \vartriangle T)\) 

\(V_{Be}\) ist das Ausgangsvolumen des Benzininhaltes.

|\(\gamma_{Be}\)| ist der räumliche Ausdehnungskoeffizient von Benzin.

 

Hier beginnt dein Nachdenken. Wenn das Benzin überlaufen soll, müssen die Volumina von Fass und Inhalt gleich sein. Du bildest eine Gleichung:

\(V_{Fass}\cdot (1+3\cdot \alpha_{st}\cdot \vartriangle T)=V_{Be}(1+\gamma_ {Be}\cdot \vartriangle T)\)

Das ist deine Gleichung, sie steht in keinem Tabellenbuch. Sie ist der Begin zur Lösung der Frage:

Bei welcher Temperaturänderung \(\vartriangle T\) läuft der Topf über.

Die Auflösung der Gleichung nach \(\vartriangle T\) hat Omi67 bereits vollzogen.

 

Lies nach unter

https://web2.0rechner.de/fragen/ich-habe-eine-gleichung-in-eine-aufgabenl-sung

 

Ich zeige noch einmal die Auflösung nach \( \vartriangle T \):

\(V_{Fass}\cdot (1+3\cdot \alpha_{st}\cdot \vartriangle T)=V_{Be}(1+\gamma_ {Be}\cdot \vartriangle T)\)    | Klammern auflösen

\(V_{Fass}+3\cdot \alpha_{st}\cdot \vartriangle T\cdot V_{Fass}=V_{Be}+\gamma_ {Be}\cdot \vartriangle T\cdot V_{be}\)

                       | Die Terme mit \(\vartriangle T\)  auf die linke, alle anderen

                        auf  die  rechte Seite.  Beim  Wechseln  der

                       Gleichungsseite ändert der Term sein Vorzeichen      

\(3\cdot \alpha_{st}\cdot \vartriangle T\cdot V_{Fass}-\gamma_ {Be}\cdot \vartriangle T\cdot V_{be}=V_{Be}-V_{Fass}\)

                     | \( \vartriangle T\)  ausklammern

\(\vartriangle T\cdot(3\cdot \alpha_{st}\cdot V_{Fass}-\gamma_ {Be}\cdot V_{be})=V_{Be}-V_{Fass}\)

                    | auf beiden Seiten durch \((3\cdot \alpha_{st}\cdot V_{Fass}-\gamma_ {Be}\cdot V_{be})\) dividieren

\(\large \vartriangle T=\frac{V_{Be}-V_{Fass}}{3\cdot \alpha_{st}\cdot V_{Fass}-\gamma_ {Be}\cdot V_{be}}\)

 

Grüße

laugh  !

Übrigens, auch Formeln sind Gleichungen. Jeder Term mit einem Gleichheitszeichen ist eine Gleichung.

 15.12.2018
bearbeitet von asinus  17.12.2018
 #4
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Hallo,der erfassen des Thread und der fragensteller hier nochmal.

 

erstmals möchte ich sagen das ich mich freue das hier geholfen wird und bedanke mich dafür.

 

Ich habe aber immer noch Probleme mit dieser Gleichung.

 

ich habe es jetzt bestimmt 100 mal angeschaut wie du/sie es erklären und habe mich in viele Videos die Regeln angeschaut wie man Gleichungen umstellt.

 

ich weiß gar nicht wie ich es wirklich erklären soll aber mir fehlt die regeln wie diese Umstellung gemacht wird es heißt immer in die videös alles was links passier muss auch rechts passieren aber das ist hier ja ganz anders oder ???

 

fält dieses überhaupt unter dem Nenner Gleichung aufstellen ?? Oder muss ich ein anderen Titel eingeben wenn ich Hilfe zur diesen Art von Lösungen brauche.

 

bei dem ersten Schritt ausklammern bei dieser Gleichung sehe ich das das 

 

x ( 1 sich ändert und das hierdurch dahinter jeweils x Vfass und  x Vb dahinter geschrieben wird aber weiter ändert sich nichts 

 

ich wäre sehr dankbar wenn dieses erklärt werden könnte sodass ich auch andere Gleichungen auflösen kann.

 17.12.2018

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