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F (x) = (x^3)-2x+4 im Intervall von [-3;1] 

Wir haben das Thema integral und eigentlich ist die Aufgabe ja nicht schwer, aber meine Lehrerin meinte, dass wir die Polynomdivision benutzten sollen, was die Aufgabe wiedermal schwer macht. Ich stehe auf dem Schlauch

Guest 27.09.2016
 #1
avatar+9677 
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Sollt Ihr die Nullstellen von F(x) berechnen. Schreibe bitte genauer, was die Lehrerin wissen will.

Omi67  27.09.2016
 #2
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Also ich vermute, dass sie will, dass wir die Nullstellen berechnen und dann die Flächeninhaltw die eingeschlossen werden von der x achse

Gast 27.09.2016
 #3
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Ich schreibe Dir alles auf, aber das dauert.

Omi67  27.09.2016
 #4
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Hallo, 

 

möglicher Weise sollst du zunächst wissen, wie der Graph aussieht. Das heißt, wo die Funktion oberhalb und unterhalb der x-Achse ist. Um dann den positiven Flächeninhalt zu berechnen. Rein theoretisch braucht man dazu aber nicht die Nullstellen. Aber egal: 

 

Für die Polynomdivision: Zunächst die erste Nullstelle raten. Da du das Intervall gegeben hast, liegt es nahe, dass die Nullstelle im Intervall liegt:

 

\(x_1=-2\)

 

\(\begin{array}{lccccccr}\\ & x^3 & - & 2x &+&4 & &&:&(x+2)&= & x^2\\ - & (x^3 & + & 2x^2) && &&& && &\\ & 0 & - & 2x^2 &-&2x &+&4 &:&(x+2)&= & x^2-2x\\ - & & & (-2x^2 &-&4x) &&& && &\\ & & & 0 &+&2x &+&4&: &(x+2)&=&x^2-2x+2 &\\ - & & & &&(2x &+&4)& && &\\ & & & && &0&& & &\\ \end{array}\)

 

gruß

gandalfthegreen

gandalfthegreen  27.09.2016
 #5
avatar+9677 
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Schreibe mal zurück, ob Du alles verstanden hast.

 

laugh

Omi67  27.09.2016
 #6
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Hi Omi! Danke fûr eure Antworten ich habe jetzt nun verstanden! Haben das heute in der Klasse besprochen und deine Lösung war richtig Omi aber da fehlte der Integral vom Intervall also es gab 2 Lösungen die man hätte zusammen rechnen müssen

Gast 28.09.2016
 #7
avatar+9677 
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Die Fläche von -3 bis -2 muss dann eben auch noch ausgerechnet werden und zu der anderen dazugerechnet werden.

Ich war mir eben nicht sicher, welche Fläche gemeint war. Die Fläche von -3 bis -2 ist negativ. Da muss man den Betrag

bilden. Hauptsache, Du hast es verstanden. Falls Du wieder eine Frage hast, kannst Du sie gerne hier stellen.

 

Gruß Omi67

Omi67  28.09.2016
 #8
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Hattet Ihr in der Schule auch dieses Ergebnis?

 

Omi67  28.09.2016
 #9
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Genau Omi, die Antwort hatten wir auch!! Danke!

Gast 28.09.2016

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