\(8 * 1.08^x - 10 * (1.08^x - 1) = 0 \)
\(-2 * 1.08^x + 10 = 0 \)
Es geht darum, nach \(1.08^x\) aufzulösen. Ich verstehe aber nicht ganz, wie man von den 1. auf den 2. Schritt kommt?
+6 Ich würde bei dieser Gleichung damit anfangen, die Klammer durch Ausmultiplizieren mithilfe des Distributivgesetzes aufzulösen.
\(8*1,08^x-10*(1,08^x-1)=0\)
\(8*1,08^x-10*1,08^x+10=0\)
Danach können wir die beiden Terme, welche 1,08x enthalten, noch weiter vereinfachen.
\(-2*1,08^x+10=0\)
Somit erhält man die Gleichung, die oben genannt wurde.
+15001 \(8 * 1.08^x - 10 * (1.08^x - 1) = 0\\ -2 * 1.08^x + 10 = 0\)
Es geht darum, nach \(1.08^x\) aufzulösen. Ich verstehe aber nicht ganz, wie man von den 1. auf den 2. Schritt kommt?
Hallo Gast!
DelusionalPoet hat es schon gut erklärt:
\(8 * 1.08^x - 10 * (1.08^x - 1) = 0\\ 8*1.08^x-10*1,08^x+10=0\\ \color{blue}-2 * 1.08^x + 10 = 0\)
Ich löse weiter auf nach x:
\(-2 * 1.08^x + 10 = 0 \) durch 2 dividiert
\(-1.08^x+5=0\\ 1.08^x=5\\ x\times ln1.08=ln5\\ x=\frac{ln5}{ln1.08}\)
\(x=20.912\)
!
