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\(8 * 1.08^x - 10 * (1.08^x - 1) = 0 \)

 

\(-2 * 1.08^x + 10 = 0 \)

 

Es geht darum, nach \(1.08^x\) aufzulösen. Ich verstehe aber nicht ganz, wie man von den 1. auf den 2. Schritt kommt?

Guest 14.10.2017
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 #1
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Ich würde bei dieser Gleichung damit anfangen, die Klammer durch Ausmultiplizieren mithilfe des Distributivgesetzes aufzulösen.

\(8*1,08^x-10*(1,08^x-1)=0\)

\(8*1,08^x-10*1,08^x+10=0\)

Danach können wir die beiden Terme, welche 1,08x enthalten, noch weiter vereinfachen.

\(-2*1,08^x+10=0\)

Somit erhält man die Gleichung, die oben genannt wurde.

DelusionalPoet  14.10.2017
 #2
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\(8 * 1.08^x - 10 * (1.08^x - 1) = 0\\ -2 * 1.08^x + 10 = 0\)

Es geht darum, nach \(1.08^x\) aufzulösen. Ich verstehe aber nicht ganz, wie man von den 1. auf den 2. Schritt kommt?

 

Hallo Gast!

 

DelusionalPoet hat es schon gut erklärt:

\(8 * 1.08^x - 10 * (1.08^x - 1) = 0\\ 8*1.08^x-10*1,08^x+10=0\\ \color{blue}-2 * 1.08^x + 10 = 0\)

Ich löse weiter auf nach x:

\(-2 * 1.08^x + 10 = 0 \)       durch 2 dividiert

\(-1.08^x+5=0\\ 1.08^x=5\\ x\times ln1.08=ln5\\ x=\frac{ln5}{ln1.08}\) 

\(x=20.912\)

laugh  !

asinus  15.10.2017

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