Es handeltbsich un einen Kegel

Hallo anonymous !

Kegel

V= 1600

s=12

r = ?

Das Volumen eines Kegels mit der Höhe h ist

V = pi * r² * h / 3

Radius r, Höhe h und Seitenlinie s bilden ein rechtwinkliches Dreieck mit der Hypothenuse s.

h² = s² - r²

h = √(s² - r²)

Dann ist

V = pi * r² * (√(s² - r²)) / 3

Wir substituieren r² = x.

3 * V = pi * x * √(s² - x)      Wir quadrieren.

9 * V² = pi² * x² * (s² - x)

9 * V² = pi² * x² * s² - x³)

9*1600=pi²*x²*144-x³  Fehler. Muss 1600² heißen.

x³ - 1421,2x² + 14400 = 0

Die Gleichung hat drei reelle Lösungen (Gleichungslöser)

x(1) = 1421.1928705 entfällt

x(2) = -3.1795699 entfällt                      

x(3) = 3.1866994 = r²

r = √3.1866994

r(2) = -1,7851 entfällt⇒

r = 1,7851   falsch

x³ - 1421,2x² + 23 040 000 = 0

Die Gleichung hat drei reelle Lösungen
x1 = 1420.057462 ⇒ r = 37.68...
x2 = -39.712672 ⇒ entfällt
x3 = 40.85521 ⇒ r = 6,392

r = 6,392

Probe:

h = √(s² - r²)

V = (pi * r² * h) / 3

V = (pi * 6,392² * √(12² - 6,392²)) / 3

V = 434,531

Wo liegt der verdammte Fehler. Rechne später nach.

Gruß asinus :- )

Danke, gandalfthegreen. Natürlich 1600².

Hallo Anonymous und  asinus,

ich habe mir auch schon Gedanken gemacht und herausgefunden, dass es für das Wertepaar

Mantelllinie  s = 12     und    Volumen  V = 1600

keine positive reelle Lösung gibt.

Vielleicht kann uns   heureka   doch noch helfen !

Gruß radix !

Für  h= 12  und  V= 1600 gibt es natürlich eine Lösung:

$${\mathtt{r}} = {\sqrt{{\frac{{\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{V}}}{\left({\mathtt{\pi}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{h}}\right)}}}}$$           =  $${\sqrt{{\frac{{\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{1\,600}}}{\left({\mathtt{\pi}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{12}}\right)}}}} = {\mathtt{11.283\: \!791\: \!670\: \!955\: \!125}}$$

Mantellinie  s = 16,472

Hallo asinus,

x³-1421,223x²+14400=0

liefert diese Ergebnisse: 

x=-3,17954

x= 3,18667

x= 1421,22

r = 1,785

h = 11,8665

V = 39,594

Gruß radix !

radix hab mich verschrieben, ich bin mir nicht mehr sicher, ob h oder s gemeint ist, aber ich hab in der Arbeit das gleiche Ergebnis raus! Das freut mich :D

hey asinus, du hast v^2 vergessen. 256000 *9 nicht nur 1600 *9

habe heut eauch schon versucht die AUfgabe zu lösen ;)

gruß

Dacht ich hätte da was aber doch nicht....Bin auf noch keine grünen Zweig..

Die Aufgabe ist mit V=1600 nicht lösbar.

r muss zwischen 0 und 12 liegen. Ansonsten würde der Wert unter der Wurzel nagativ werden.

Das Volumen ist für s = 12 zu groß.

Vielleicht hat der Fragesteller eine Null zu viel getippt. Da können wir uns einen Wolf rechnen. Wäre das Volumen 160, dann läge r zwischen 3 und 4.

Ja, ich denke auch, dass vllt die Einheiten nicht gleich sind.

gruß

Der Fragesteller könnte aber auch O mit V verwechselt haben. Mich regen solche Leute auf, die nicht in der Lage sind, ihre Fragen so zu formulieren, dass man damit etwas anfangen kann. Mich ärgert auch, wenn man keine Rückmeldung bekommt. Mich ärgert auch, dass Beantworter von Fragen, und sei die Antwort noch so falsch, kaum dass diese beantwortet wurden, sofort 3 Punkte auf ihrem Konto haben. Das kann nur so funktionieren, dass sich diese Leute mit anderen Namen angemeldet haben und sich selbst Punkte geben. Ich habe es ausprobiert. Es funktioniert. Aber das ist unfair. Ich habe bisher die Fragen beantwortet, weil ich helfen wollte und ein gewisses Interesse hatte. Ich bin am Überlegen, ob ich mich wegen all der genannten Gründe aus dem Forum zurückziehe, obwohl ich manchmal persönlich angesprochen wurde, besonders wegen Aufgaben aus dem Bereich der Physik. Das ist alles sehr schade.

Frage? Beantworten wir die Fragen, um Punkte zu erhalten? -  Oder wollen wir helfen?

Frage. Wozu gibt es diese Punkte überhaupt?

Hey Omi,

dass wäre sehr schade, wenn Du Dich zurückziehen würdest. Ich fande Deine Lösungen immer so gut, das es ein riesen verlust wäre. Du hast das immer so verständlich erklärt. War für mich persönlich ein Vorbild.

Ich kann irgendwie nicht glauben, dass sich irgendwer selber punkte gibt. Was soll dass denn bringen? Darauf würde ich mich nicht so fixieren. Das ist ja kein Spiel, wer mehr Punkte hat gewinnt. Sind die Punkte nicht dafür da, wie verständlich eine Aufgabe gelöst ist und auch die Richtigkeit? Vergleichbar wie bei amazon...  Ich finde es nur schade, dass falsche Antworten "honoriert" werden, und dann andere falsche Antowerten als richtig sehen und sich das dann so merken. Die Gefahr sehe ich! Ich meinen einen Fehler kann jedem mal passieren, ist mir auch schon häufiger passiert.#

Mir geht es persönlich so wie DIr, ich möchte den Leuten gerne helfen, Mathe besser zu verstehen, und Sachen zu erklären, so gut es geht. D.h aber nicht, dass wenn jemand mehrere Aufgaben des gleichen Typs reinstellt, alle Löse. Ich bin schließlich kein "Hausaufgaben macher".

gruß

Also ich bin der Fragesteller. Habe eben nochmal reingeschaut, ob sich was bei der Frage wiederholt getan hat. Omi es tut mir leid, aber ich hatte erstmal keine Zeit reinzuschauen. Normalerweise bedanke ich mich immer sofort danach, aber wie gesagt, hatte ich diesmal keine Zeit sofort zu antworten. Und V mit O verwechselt zu haben, um ehrlich zu sein, weiß ich es nicht mehr. Diese Aufgabe kam in meiner Arbeit dran. Ich habe sie aus dem Gedächnis aufgeschrieben, es kann also gut möglich sein, dass ich was verwechselt habe.. Aber ich danke euch trotzdem für eure Hilfe! 

Omi du darfst nicht gehen, du bist hier einer der wenigen, die Fragen sehr sehr sehr gut beantworten und immer verständlich, dass wäre ein riesen Verlust!!!!!! Ansonsten muss ich mich irgendwie anders bei dir melden :D

Ich wollte halt auch wissen, ob ich richtig gerechnet habe in der Arbeit, aber ist schwer nachzuweisen, wenn ich die Aufgabe falsch formuliert habe. :(