+107 3. Die Funktion \( f: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R} \) sei gegeben durch
\(
f(x, y)=\left\{\begin{array}{ll}
x y \frac{x^{2}-2 y^{2}}{x^{2}+y^{2}}, & (x, y) \neq(0,0) \\
0, & (x, y)=(0,0)
\end{array}\right.
\)
(a) Bestimmen Sie
\(
\frac{\partial f}{\partial x}(0, y) \text { und } \frac{\partial f}{\partial y}(x, 0)
\)
für alle \( x, y \in \mathbb{R} \).
(b) Zeigen Sie, dass \( f \) von der Klasse \( C^{1} \) ist.
(c) Zeigen Sie
\(
\frac{\partial^{2} f}{\partial x \partial y}(0,0) \neq \frac{\partial^{2} f}{\partial y \partial x}(0,0)
\)
