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Hallo ihr Lieben,

ich soll folgende Aufgabe mit dem Determinantenverfahren lösen.Hab dieses Verfahren aber komplett nicht verstanden

4x-2y=16

3x+y=17

Vielleicht könnte mir jemand von euch helfen.

Millionenfacher dank schon mal im voraus....

gruß Mo....

 07.06.2016
 #1
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\(\textit{Hallo Mo, das Determinantenverfahren ist eigentlich recht einfach. Zunächst musst du die} \\ \textit{Determinante der gesamten Matrix wie folgt bilden:}\\ \textit{(bei 2x2 Matrix immer über Kreuz)} \\ \begin{bmatrix} 4 & -2 \\ 3 & 1 \end{bmatrix} \\ \textit{D_ges= 4 *1 -(3*-2) = 10. Das ist die Determinante der gesamten Matrix.} \\ \textit{Der Lösungsvektor wird hier außen vor gelassen.} \\ \textit{ Nun wird das x durch den Lösungsvektor ersetzt und wieder eine Determinante D_x gebildet:}\\ \begin{bmatrix} 16 & -2 \\ 17 & 1 \end{bmatrix}\\ \textit{D_x= 16*1-(-2*17)=16+34=50}\\ \textit{x ist nun D_x/D_ges= 50/10=5 also, ist x =5}\\ \textit{Analog dazu für y den Lösungsvektor eintragen: }\\ \begin{bmatrix} 4 & 16 \\ 3 & 17 \end{bmatrix}\\ \textit{Die Determinante D_y = 4*17-(3*16)=68-48= 20.} \textit{ Nun wieder y= D_y /D_ges : y=20/10=2.} \\ \textit{ y ist also 2}\\ \textit{gruß gandalfthegreen, wenn noch Fragen sind, gerne nachfragen}\)

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 07.06.2016
bearbeitet von gandalfthegreen  07.06.2016
bearbeitet von gandalfthegreen  07.06.2016
bearbeitet von gandalfthegreen  07.06.2016
bearbeitet von gandalfthegreen  07.06.2016
bearbeitet von gandalfthegreen  07.06.2016
 #2
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vielen,vielen dank gandalfthegreensmileywink............

 07.06.2016
 #3
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Hallo  Mo !

 

Gandalf  hat dir das Determinantenverfahren ganz prima und verständlich gezeigt .

Zum Nachlesen siehe auch hier:


http://www.fersch.de/pdfdoc/linearesgleichungssystem.pdf

 

http://www.berufskolleg-bottrop.de/pdf/gleichungssysteme.pdf

 

Gruß radix smiley !

radix  07.06.2016

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