Brauche Hilfe bei der Herleitung der Regel von Tarrus!

Also ein allgemeines 3x3 LGS (ohne Malzeichen):

 

I k1x+k2y+k3z=h

ll k4x+k5y+k6z=u

lll k7x+k8y+k9z=v

 

Mein Lösungsansatz:

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l*k4

l*k7    = l´

l*1/2

 

ll*k1

ll*k7    = ll´

ll*1/2

 

lll*k1

lll*k4    = lll´

lll*1

---

 

Daraus ergibt sich vorerst;

 

l´ k4k7k1*1/2x+k4k7k2*1/2y+k4k7k3*1/2z=k4k7*1/2h

ll´ k1k7k4*1/2x+k1k7k5*1/2y+k1k7k6*1/2z=k1k7*1/2u

 

Somit einfach: l´+ll´=ll´´

 

ll´´ k4k7k1x+(k4k7k2y+k1k7k5y)+(k4k7k3z+k1k7k6z)=k4k7h+k1k7u

 

Nun ll´-lll´=lll´´

 

ll´ (k4k7k1x+(k4k7k2y+k1k7k5y)+(k4k7k3z+k1k7k6z)=k4k7h+k1k7u)

lll´ -(k1k4k7x+k1k4k8y+k1k4k9z=k1k4v)

 

lll´´ (k4k7k2y+k1k7k5y-k1k4k8y)+(k4k7k3z+k1k7k6z-k1k4k9z)=k4k7+k1k7u-k1k4v

 

Nun könnte man noch jeweils y und z ausklammern, aber dann?

 

Leider komme ich hier nicht mehr weiter ohne gegen Rechenregeln zu verstoßen (hoffe ich habe das bis jetzt nicht).

 

Es wäre wirklich super wenn mir jemand sagen könnte wie es weiter gehen könnte.

 

Bitte verständlich und einfach erklären auf einen Schüler der Mittelstufe (8 Klasse).

 

EDIT:

 

Wie verändere ich also l´ um das mit lll´´ zu addieren oder am besten zu subtrahieren? Bei l´ muss das x ja eliminiert werden oder könnte ich noch mit lll´ etwas anfangen um dann ein l´´ herauszubekommen?