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Also ein allgemeines 3x3 LGS (ohne Malzeichen):

 

I k1x+k2y+k3z=h

ll k4x+k5y+k6z=u

lll k7x+k8y+k9z=v

 

Mein Lösungsansatz:

---

l*k4

l*k7    = l´

l*1/2

 

ll*k1

ll*k7    = ll´

ll*1/2

 

lll*k1

lll*k4    = lll´

lll*1

---

 

Daraus ergibt sich vorerst;

 

l´ k4k7k1*1/2x+k4k7k2*1/2y+k4k7k3*1/2z=k4k7*1/2h

ll´ k1k7k4*1/2x+k1k7k5*1/2y+k1k7k6*1/2z=k1k7*1/2u

 

Somit einfach: l´+ll´=ll´´

 

ll´´ k4k7k1x+(k4k7k2y+k1k7k5y)+(k4k7k3z+k1k7k6z)=k4k7h+k1k7u

 

Nun ll´-lll´=lll´´

 

ll´ (k4k7k1x+(k4k7k2y+k1k7k5y)+(k4k7k3z+k1k7k6z)=k4k7h+k1k7u)

lll´ -(k1k4k7x+k1k4k8y+k1k4k9z=k1k4v)

 

lll´´ (k4k7k2y+k1k7k5y-k1k4k8y)+(k4k7k3z+k1k7k6z-k1k4k9z)=k4k7+k1k7u-k1k4v

 

Nun könnte man noch jeweils y und z ausklammern, aber dann?

 

Leider komme ich hier nicht mehr weiter ohne gegen Rechenregeln zu verstoßen (hoffe ich habe das bis jetzt nicht).

 

Es wäre wirklich super wenn mir jemand sagen könnte wie es weiter gehen könnte.

 

Bitte verständlich und einfach erklären auf einen Schüler der Mittelstufe (8 Klasse).

 

EDIT:

 

Wie verändere ich also l´ um das mit lll´´ zu addieren oder am besten zu subtrahieren? Bei l´ muss das x ja eliminiert werden oder könnte ich noch mit lll´ etwas anfangen um dann ein l´´ herauszubekommen?

Guest 01.07.2016
bearbeitet von Gast  01.07.2016
bearbeitet von Gast  01.07.2016
 #1
avatar+14536 
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Guten Morgen  Gast !

 

Such  mal im Internet  nach der Regel  von Sarrus  :

 

https://www.youtube.com/watch?v=rLwVP2LYb_A

 

http://www.mathebibel.de/3x3-determinanten-berechnen

 

Gruß radix smiley !

radix  02.07.2016
 #2
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Det\(\begin{vmatrix} k1&k2&k3\\ k4&k5&k6\\ k7&k8&k9 \end{vmatrix}\)

 

Die Regel von Sarrus bezieht geht immer von Diagonalen aus und bildet sich wie folgt:

 

\(k1\cdot k5\cdot k9 +k4\cdot k8\cdot k3 +k7\cdot k2\cdot k6-k7\cdot k5\cdot k3-k8\cdot k6\cdot k1 - k9\cdot k4\cdot k2\)

 

Etwas rauskürzen geht hier schlecht.

 

gruß

gandalfthegreen

gandalfthegreen  02.07.2016

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