Bestimmen den Gradienten von

$1 .$ (a) Bestimmen Sie den Gradienten von
$f: \mathbb{R}^{4} \rightarrow \mathbb{R}, \quad f\left(\begin{array}{c} x \\ y \\ z \\ w \end{array}\right)=x+\exp \left(y z w^{2}\right)$
(b) Bestimmen Sie die Jacobi-Matrix von
$g\left(\begin{array}{l} x \\ y \end{array}\right)=\left(\begin{array}{c} (x+y)^{2} \\ x \\ \frac{1+x^{2}}{1+y^{2}} \end{array}\right)$
(c) Bestimmen Sie die Hesse-Matrix der Funktion aus Teil (a).