+107 Aufgabe
Gegeben sei die Funktionsvorschrift
\(
f(x):=\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+1} .
\)
(i) Geben Sie den größtmöglichen Definitionsbereich \( D \subset \mathbb{R} \) von \( f \) an.
(ii) Sei \( J=f(D) \). Dann gilt (ohne Beweis) \( f(D)=[-4,1) \). Weisen Sie nach, dass \( f: D \rightarrow J \) eine Umkehrfunktion besitzt und geben Sie die Funktionsvorschrift von \( f^{-1} \) an. Welche weiteren Eigenschaften hat \( f^{-1} \) ?
