Aufgabe Gegeben sei die Funktionsvorschrift

Aufgabe
Gegeben sei die Funktionsvorschrift
$f(x):=\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+1} .$
(i) Geben Sie den größtmöglichen Definitionsbereich $D \subset \mathbb{R}$ von $f$ an.
(ii) Sei $J=f(D)$. Dann gilt (ohne Beweis) $f(D)=[-4,1)$. Weisen Sie nach, dass $f: D \rightarrow J$ eine Umkehrfunktion besitzt und geben Sie die Funktionsvorschrift von $f^{-1}$ an. Welche weiteren Eigenschaften hat $f^{-1}$ ?