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Aufgabe Bestimmen Sie die Ableitungsfunktionen der folgenden Funktionen und geben Sie dabei immer Ihren Lösungsweg an.
(i) f(x):=ex21ex2+1 für xR,
(ii) g(x):=log(xlogx) für x>1,
(iii) h(x):=12arctan(2x1x2) für xR{1,1}.

 29.05.2023
 #1
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Ableitungsfunktionen 

 

Hallo Said!

 

(I)

f(x):=ex21ex2+1 y=uv; y=uvuvv2 Quotientenregelf¨ur xR gilt:f(x)=ex22x(ex2+1)(ex21)ex22x(ex2+1)2=ex22x2(ex2+1)2f(x)=4xex2e2x2+2ex2+1

(II)

Welches log ist gemeint? ln, lg= log10 oder loga? a=?

 

(III)

h(x):=12arctan(2x1x2)h(x)=1211+x22(1x2)2x(2x)(1x2)2=4x22(1x2)2(1x2)2(x2+1)h(x)=3x2+12(1x2)(x2+1)

 

Bitte mal nachrechnen. Ich bin mir da nicht ganz sicher.

laugh   !

 30.05.2023

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