8^x=-512 was für eine Zahl setze ich ein wenn ich dieses ergbenis haben möchte kenne die regel nicht
+1119
funktioniert auch nicht!
Das ist ja übertragen eine Funktion und du suchst den Schnittpunkt mit der y- Achse. Den wirst du aber nicht finden. Weil der Definitionsbereich nur in den Positiven Zahlenbereich zu finden ist. (Ausgenommen 0)
Du könntest bei der Aufgabe (-8)^x =-512 nur eines machen um auf die Lösung zu kommen:
Du ignorierst die Vorzeichen und berechnest x
x=3
Danach musst du untersuchen:
-512 ist negativ --> Exponent MUSS ungerade sein UND die zu exponentierende Zahl ist auch negativ. Andere Kombinationen sind nicht möglich.
+1119 dafür gibt es keine Lösung.
Eine Lösung würde es geben wenn stehen würde:
- 8^x = -521
indem Falle:
auf beiden Seiten durch -1
8^x = 512
auf beiden Seiten den ln() ziehen
ln(8^x)=ln(512)
nach Logarithmengesetz
x*ln(8)=ln(512) auf beiden Seiten durch ln(8)
x= ln(512)/ln(8) =3
x=3
gruß
+1119 was auch geht, aber nicht mit der Umformtechnik geht:
(-8)^x=-512
Was nicht über den Logarithmus geht, weil ein negativer Logarithmus nicht definiert ist.
Die Lösung ist dennoch x=3
+1119
funktioniert auch nicht!
Das ist ja übertragen eine Funktion und du suchst den Schnittpunkt mit der y- Achse. Den wirst du aber nicht finden. Weil der Definitionsbereich nur in den Positiven Zahlenbereich zu finden ist. (Ausgenommen 0)
Du könntest bei der Aufgabe (-8)^x =-512 nur eines machen um auf die Lösung zu kommen:
Du ignorierst die Vorzeichen und berechnest x
x=3
Danach musst du untersuchen:
-512 ist negativ --> Exponent MUSS ungerade sein UND die zu exponentierende Zahl ist auch negativ. Andere Kombinationen sind nicht möglich.
+1119 Formell habe ich mir gerade überlegt, kann man das glaube ich folgendermaßen machen:
Oder man quadriert alles
((-8)^x)^2= (-512)^2
laut Potenzgesetz:
((-8)^2)^x= (-512)
x= ln(262144)/ln(64)
x=3
Aber da wäre ich auch Vorsichtig, denn Quadrieren ist eigentlich keine äuivalente Umformung
