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X=2

Die Antwort vorher ist nicht von mir. asinus

-4/3 + 4/1 = -1. 1/3 + 4 = 2. 2/3

hilfe.. ich versteh diese aufgabe nicht..

Hallo Gast:

$\frac{2\cdot x}{\sqrt[3]{x}}=\frac{2\cdot x}{x^{\frac{1}{3}}}\\ $

Nach Potenzgesetz:

$\frac{x^{a}}{x^b}=x^{(a-b)}$

$2\cdot x^{(1-\frac{1}{3})}=2\cdot x^{\frac{2}{3}}=2\cdot \sqrt[3]{x^2}$

oder:

$2\cdot x^1\cdot x^{-\frac{1}{3}}$

Nun Potenzgesetz anwenden:

$x^{a}\cdot x^{b}=x^{(a-b)}$

$2\cdot x^{(1-\frac{1}{3})}= 2\cdot x^{\frac{2}{3}}=2\cdot \sqrt[3]{x^2}$

gruß gandalfthegreen

Hier noch einmal direkt zum Anklicken:

Guten Abend  lieber Gast !

Warum 3,14 für Pi ?

Mach mal den folgenden Versuch :

Miss  von einigen runden Gegenständen  ( Teller, Schüssel ... ) den Umfang und den Durchmesser.

Dann dividiere  den Umfang durch den Durchmesser.   U : d => ungefähr  Pi

Wenn du sehr genau gemessen und gerechnet hast, bekommst du einen Näherungswert von  Pi .

Hier kannst du dich sehr genau über die  wichtige Zahl  $\pi$  informieren :

http://www.pimath.de/quadratur/pi_geschichte1.html

http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/Module/PI/index.htm

Hier findest du auch die Antwort:  Wie erhält man Pi ? 

Gruß radix !

Zweite Zeile und zeite Spalte auf 0 bringen und 4 Spalte dritte Zeile ebenfalls.

Guten Tag lieber Gast !

Entschuldige bitte, ich hatte falsch gelesen !!

25^25^25 mod 42 = 25   (stimmt )

Zum 2. Teil kann ich dir leider auch nicht helfen.

Ich bedanke mich für dein Antwort .

Gruß radix !

Hallo lieber Radix,

die erste Antwort ist nicht 1. Wir sollen nicht 25*25*25 sondern 25^25^25 also quasi 25^625 mod 42 was 25 ist.

Darauf bin ich inzwischen gekommen trotzdem danke für die Mühe.

Bei der zweiten Aufgabe ging es auch darum das ganze nicht "rechnerisch" anzugehen sondern die 44 über 97^10-5 mod 100 herrauszufinden. Ich weiß nur nicht wie man das über mod 100 macht denn wenn ich phi von 100 ausrechne bekomm ich 40 und bei 97^(40)-5 bleib ich hängen. 

mfg,

m

Hallo !

Was ist 333 durchtal 777

Was bedeutet " durchtal ",  ist es ein Schreibfehler und  bedeutet  einfach   "geteilt durch ?"

Dann hilft der Rechner:

333/777 = 0.4285714285714286 =  $\frac{3}{7}$

Bruch durch  111  kürzen   :   =>     $\frac{3}{7}$

Gruß radix !

Guten Morgen lieber Gast !

wieviel ist 25^25^25 mod 42.

und was sind die letzten zwei ziffern der dezimalzahl 97^10 -5.

$25*25*25mod42=1$

$97^{10}-5=73742412689492826044$

Die letzten zwei Ziffern sind   44   !

97^10-5 = 73742412689492826044

Das alles hättest du doch auch herausbekommen !!

Gruß radix !

Guten Morgen lieber Gast !

(40*30*30)+(40*20/2)*30

Du hast doch den web2.0rechner:

(40*30*30)+(40*20/2)*30 = 48000

Gruß radix !

Zur 2. Ableitung

Vorsicht: Zur Übersicht habe ich nun die erste Ableitung als GRUNDFUNKTION (y)=f(x) genommen, damit ich nicht immer y´´ und f´´(x) schreiben muss und die Regeln besser übertragbar sind!!!

Quotientenregel

Allgemein:

$y= f(x)=\frac{ \color{red} {u(x)}}{ \color{green} v(x)}\\ y´=f´(x)=\frac{u´(x)\cdot\color{green} v(x) -\color{blue}v´(x)\cdot\color{red} u(x)}{\color{green}v^2(x)}$

Für unser Funktion:

$y=f(x)=\frac{\color{red}2m\cdot sin(mx)}{\color{green}cos^2(m x)}$

Auseinander nehmen:

$\color{red}u(x)=2m\cdot sin(m x)\\ u´(x)=2 m^2\cdot cos(m x)$

$\color{green}v(x)=cos^2(mx)\\ \color{blue}v´(x)=-2m\cdot cos(mx)\cdot sin(mx)$

Einsetzten:

$y´=f´(x)=\frac{2m^2\cdot cos(m x)\cdot\color{green} cos^2(m x)-(\color{blue}-2m\cdot cos(mx)\cdot sin(mx)\cdot \color{red}2m\cdot sin(mx)}{[cos^2(mx)]^2]}$

Ausmultiplizieren:

$y´=f´(x)= \frac{2m^2cos^3(mx)+4m^2\cdot cos(mx)\cdot sin^2(mx)}{cos^4(mx)} \\ Kürzen:\\ y´=f´(x)=\frac{2m^2\cdot cos^2(mx)+4m^2\cdot sin^2(mx)}{cos^3(mx)}\\ $

Nun wird der trigonometrische Pythagoras angewendet:

$1= cos^2(x)+sin^2(x)\\ cos^2(x)=1-sin^2(x)\\ Einsetzen:\\ y´=f´(x)=\frac{2m^2\cdot [1-sin^2(mx)+2sin^2(mx)]}{cos^3(mx)}\\ y´=f´(x)=\frac{2m^2\cdot [1+sin^2(mx)]}{cos^3(mx)}$

gruß gandalfthegreen

Guten Tag  Gast !

In(10)=2,302585 ?

$e^x=10$        =>     $x=ln(10)=2,302585...$

                       =>     $x=ln(2)+ln(5)$  $=2,302585...$     

Gruß radix  !      

So, hallo Gast:

Zunächst erst einmal die erste Ableitung: Die hat dir schon asinus gegeben. Hier noch ein Hinweis.

Vereinfacht:

$cos(-m x)= cos(m x)\\ -sin(-m x)=sin(m x)\\ $

Man kann deine Funktion auch vereinfachen:

$y=f(x)=\frac{2}{cos(-mx)}=\frac{2}{cos(m x)}$

Mit der "vereinfachten" Variante kommt man auf:

$y´=f´(x)=\frac{2 m\cdot sin(m x)}{cos^2(m x)}=\frac{-2 m\cdot sin(-m x)}{cos^2(-m x)}$

Zur 2. Ableitung

Vorsicht: Zur Übersicht habe ich nun die erste Ableitung als GRUNDFUNKTION (y)=f(x) genommen, damit ich nicht immer y´´ und f´´(x) schreiben muss und die Regeln besser übertragbar sind!!!

Produktregel:

Allgemein:

$y= f(x)= \color{red} {u(x)}\cdot \color{green} v(x)\\ y´=f´(x)=u´(x)\cdot\color{green} v(x) +\color{blue}v´(x)\cdot\color{red} u(x)$

Für unser Funktion:

$y=f(x)=\frac{2m\cdot sin(mx)}{cos^2(m x)}=\color{red}2 m\cdot sin(m x)\cdot \color{green}[cos(m x)]^{-2}$

Auseinander nehmen:

$\color{red}u(x)=2m\cdot sin(m x)\\ u´(x)=2 m^2\cdot cos(m x)$

$\color{green}v(x)=[cos(m x)]^{-2}\\ \color{blue}v´(x)=2 m\cdot sin(m x)\cdot [cos(mx)]^{-3}$

Einsetzten:

$y´=f´(x)=2m^2\cdot cos(m x)\cdot\color{green} [cos(m x)]^{-2} +\color{blue}2m\cdot sin(mx)\cdot [cos(mx)]^{-3}\cdot \color{red}2m\cdot sin(mx)$

Als Brüche Umschreiben:

$y´=f´(x)= \frac{2m^2cos(mx)}{\color{green}cos^2(mx)} + \frac{\color{blue}2m \cdot sin(mx)\cdot\color{red}2m\cdot sin(mx)}{\color{blue}cos^3(mx)}\\ y´=f´(x)=\frac{2m^2}{cos(mx)}+\frac{4m^2\cdot sin^2(mx)}{cos^3(mx)}\\ Erweitern:\\ y´=f´(x)=\frac{2m^2\color{gray}\cdot cos^2(mx)}{cos(mx)\cdot \color{gray}cos^2(mx)}+\frac{4m^2\cdot sin^2(mx)}{cos^3(mx)}\\ Auflösen: y´=f´(x)=\frac{2m^2\cdot [cos^2(mx)+2\cdot sin(mx)]}{cos^3(mx)}$

Nun wird der trigonometrische Pythagoras angewendet:

$1= cos^2(x)+sin^2(x)\\ cos^2(x)=1-sin^2(x)\\ Einsetzen:\\ y´=f´(x)=\frac{2m^2\cdot [1-sin^2(mx)+2\cdot sin^2(mx)]}{cos^3(mx)}\\ y´=f´(x)=\frac{2m^2\cdot [1+sin^2(mx)]}{cos^3(mx)}$

Quotientenregel kommt auch gelich noch =)

gruß gandalfthegreen