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Hey als erstes wünsche ich euch einen tollen start in die woche und zweitens kann mir jemand nochmal erklären wie man zusammengesetzte Körper ausrechnet ich hab am mittwoch eine klassenarbeit 

 

drittens könntet ihr mir ein paar aufgaben zu diesem thema geben damit ich schauen kann ob ich es kapiere

 

Lg dina smiley

 21.02.2022
 #1
avatar+14082 
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 Zusammengesetzte Körper

 

Hey Dina,

danke für die Wünsche, hier also ein zusammengesetzter Körper. Es ist ein Kegelstumpf mit einem draufgesetzten Zylinder.

Der Kegelstumpf: D = 60cm,  d = 40cm,   h = 50cm,

die Radien also    R = 30cm,   r = 20cm.

 

Der Zylinder: d = 40cm.

Die Gesamthöhe des zusammengesetzten Körpers: H = 70cm

 

Zuerst berechnen wir die Volumen der beiden Körper:

\(V_{K}=\frac{1}{3}\pi h(R^2+R\cdot r+r^2)=\frac{1}{3}\cdot 3,1415926\cdot 50cm\cdot (30^2+30\cdot 20+20^2)cm^2\\ \color{blue}V_K=99483,767cm^3\\ V_Z=\pi \cdot r^2\cdot (H-h)=3,1415926\cdot (20cm)^2\cdot (70-50)cm\\ \color{blue}V_Z=25132,741cm^3\\ V=99483,767cm^3+25132,741cm^3\\ \color{blue}V=124616,508cm^3\)

Nun die Oberflächen:

Zuerst die Seitenlinie s des Kegelstumpfes:

\(s=\sqrt{h^2+(R-r)^2}= \sqrt{50^2cm^2+(30cm-20cm)^2}=\sqrt{2600cm^2}\\ \color{blue}s=50,990cm\)

\(A_{Kegelst.}=\pi\cdot (R^2+r^2+s\cdot (R+r))=3,1415926\cdot (30^2+20^2+50,99\cdot (30+20))cm^2\\ \color{blue}A_{Kegelst.}=12093,561cm^2\\ A_{Zylinder}=2\pi r(r+H-h)=2\cdot 3,1415926\cdot 20cm(20+70-50)cm\\ \color{blue}A_{Zylinder}=5026,548cm^2 \)

 

Die Oberfläche des zusammengesetzten Körpers ist die Summe der Oberflächen der Teilkörper, abzüglich zweimal der Grundfläche des Zylinders. Die Grundfläche des Zylinders und eine gleichgroße Fläche auf dem Kegelstumpf verdecken sich gegenseitig.

\(O=A_{Kegelstumpf}+A_{Zylinder}-2\pi r^2\\ O=12093,561cm^2+5026,548cm^2-(2\cdot 3,1415926\cdot 20^2)cm^2\\ \color{blue}O=14606,835cm^2\)

laugh  !

 21.02.2022
bearbeitet von asinus  22.02.2022
bearbeitet von asinus  22.02.2022
bearbeitet von asinus  22.02.2022
 #2
avatar+14082 
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Ich habe nochmal nachrechnen und etwas korrigieren müssen. Sorry!

crying  !

asinus  22.02.2022
 #3
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+1

alles gut vielen dank asinus 

smiley

Gast 22.02.2022
 #4
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+1

ich hoffe ich schaffe die klassenarbeit morgen blush

Gast 22.02.2022
 #5
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+1

PS: Ich kann als gast keine weitere einträge veröfentlichen :(

 

Lg dina 

Gast 22.02.2022
 #6
avatar+14082 
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Hey dina!

Schreibe die Klassenarbeit mit Ruhe und  Zuversicht, dann klappt es sicher. Ich wünsche dir das bisschen Glück, das man dabei immer braucht.

Wenn du Mitglied bei web2.0rechner.de. wirst, kannst du hier so viele Fragen stellen wie du willst, und, wenn du Zeit und Lust dazu hast, auch welche beantworten. Dabei lernt man mehr als man glaubt.

Für morgen toi, toi, toi!

Lg

laugh  !

 22.02.2022
 #7
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+1

danke für alles :)

Gast 22.02.2022

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