Aufgabe 2 ) Ein Kapital von 20 000 € wird mit p = 3 % verzinst . a ) Gib den Zunahmefaktor an . b ) Berechne das Kapital nach dem ersten , nach dem zweiten und nach dem dritten Jahr . c ) Entscheide begründet , ob der Gesamtgewinn nach dem ersten Jahr 3 % , nach dem zweiten Jahr 6 % und nach dem dritten Jahr 9 % beträgt
danke für die anwort
+14915 Hallo Gast!
a )
Mit dem Zunahmefaktor meinst du wahrscheinlich den Zinsfaktor q.
In Zinsrechnung und Zinseszinsrechnung ist
\(\color{blue}q=1+\frac{p}{100}\),
hier also
\(q=1+\frac{3}{100}=1,03\).
b )
Die Formel für das Endkapital ist
\(\color{blue}K_{n}=K_0\cdot(\ 1+\dfrac{p}{100}\ )^n=K_0\cdot q^n\),
hier also
\(K_1=20\ 000\ €\cdot 1,03^1=20\ 600\ €\\ K_2=20\ 000\ €\cdot 1,03^2=21\ 218\ €\\ K_3=20\ 000\ €\cdot 1,03^3=21\ 854,54\ €\\ \)
\(\)c )
Der Gewinn in % nach 1, 2 oder 3 Jahren errechnet sich nach der Formel
\(\color{blue}p_n\ \%=(\ \dfrac{100\cdot K_{n}}{K}-100\ )\ \%\)
Das kannst du nun selbst ausrechnen.
!
