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Aufgabe 2 ) Ein Kapital von 20 000 € wird mit p = 3 % verzinst . a ) Gib den Zunahmefaktor an . b ) Berechne das Kapital nach dem ersten , nach dem zweiten und nach dem dritten Jahr . c ) Entscheide begründet , ob der Gesamtgewinn nach dem ersten Jahr 3 % , nach dem zweiten Jahr 6 % und nach dem dritten Jahr 9 % beträgt

 

 

 

danke für die anwort

 
 23.11.2022
 #1
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+1

Hallo Gast!

 

a )

Mit dem Zunahmefaktor  meinst du wahrscheinlich den Zinsfaktor q.

In  Zinsrechnung und Zinseszinsrechnung ist 

\(\color{blue}q=1+\frac{p}{100}\),

hier also 

\(q=1+\frac{3}{100}=1,03\).

 

b )

Die Formel für das Endkapital ist

\(\color{blue}K_{n}=K_0\cdot(\ 1+\dfrac{p}{100}\ )^n=K_0\cdot q^n\),

hier also 

\(K_1=20\ 000\ €\cdot 1,03^1=20\ 600\ €\\ K_2=20\ 000\ €\cdot 1,03^2=21\ 218\ €\\ K_3=20\ 000\ €\cdot 1,03^3=21\ 854,54\ €\\ \)

\(\)c )

Der Gewinn in % nach 1, 2 oder 3 Jahren errechnet sich nach der Formel

\(\color{blue}p_n\ \%=(\ \dfrac{100\cdot K_{n}}{K}-100\ )\ \%\)

Das kannst du nun selbst ausrechnen.

laugh  !

 
 24.11.2022
bearbeitet von asinus  24.11.2022

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