+0  
 
0
587
1
avatar

Zum Zeitpunkt t=0 startet eine Seilbahn an der Talstation auf 600 m über dem Meeresspiegel. Die Bergstation ist nach 5 Minuten und 20 Sekunden erreicht. Die Funktion h(t)=-8t³+60t²+50t+600 gibt an, in welcher Höhe sich die Gondel zum Zeitpunkt t befindet (t in Minuten, h in Meter über dem Meeresspiegel).

a) In welcher Höhe befindet sich die Bergstation?

b) Wann durchbricht sie die 2000-m-Grenze ungefähr?

Guest 06.12.2016
 #1
avatar+7511 
0

 

Zum Zeitpunkt t=0 startet eine Seilbahn an der Talstation auf 600 m über dem Meeresspiegel. Die Bergstation ist nach 5 Minuten und 20 Sekunden erreicht. Die Funktion h(t)=-8t³+60t²+50t+600 gibt an, in welcher Höhe sich die Gondel zum Zeitpunkt t befindet (t in Minuten, h in Meter über dem Meeresspiegel).

a) In welcher Höhe befindet sich die Bergstation?

b) Wann durchbricht sie die 2000-m-Grenze ungefähr?

 

a)

\(t = 5\frac{1}{3}\ min\)

 

\(h=8t^3+60t^2+50t+600\)

 

\(h=8(5\frac{1}{3})^3+60(5\frac{1}{3})^2+50(5\frac{1}{3})+600\)

 

\(\large h = 3787\ m\)

 

\(Die \ Bergstation \ liegt \ 3787\ m \ hoch.\)

 

b)

 

\(2000=8t^3+60t^2+50t+600\)

 

\(8t^3+60t^2+50t+600-2000=0\)

 

\(8t^3+60t^2+50t-1400=0\)

 

\(\large t= 3,685832224693 \ min\)   

aus "Nichtlineare Gleichungssysteme"

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme2.htm

 

\(\large t=3\ min \ 41,15\ sec\)

 

Die 2000-m-Grenze wird nach 3 min 41,15 sec durchfahren.

 

laugh   !

 

\(\)

asinus  06.12.2016

33 Benutzer online

avatar
avatar

Neue Datenschutzerklärung

Wir verwenden Cookies, um Inhalte und Anzeigen bereitzustellen und die Zugriffe auf unsere Website anonymisiert zu analysieren.

Bitte klicken Sie auf "Cookies und Datenschutzerklärung akzeptieren", wenn Sie mit dem Setzen der in unserer Datenschutzerklärung aufgeführten Cookies einverstanden sind und der Drittanbieter Google Adsense auf dieser Webseite nicht-personalisierte Anzeigen für Sie einbinden darf. Nach Einwilligung erhält der Anbieter Google Inc. Informationen zu Ihrer Verwendung unserer Webseite.

Davon unberührt bleiben solche Cookies, die nicht einer Einwilligung bedürfen, weil diese zwingend für das Funktionieren dieser Webseite notwendig sind.

Weitere Informationen: Cookie Bestimmungen und Datenschutzerklärung.