Processing math: 100%
 
+0  
 
0
3368
1
avatar

Zum Zeitpunkt t=0 startet eine Seilbahn an der Talstation auf 600 m über dem Meeresspiegel. Die Bergstation ist nach 5 Minuten und 20 Sekunden erreicht. Die Funktion h(t)=-8t³+60t²+50t+600 gibt an, in welcher Höhe sich die Gondel zum Zeitpunkt t befindet (t in Minuten, h in Meter über dem Meeresspiegel).

a) In welcher Höhe befindet sich die Bergstation?

b) Wann durchbricht sie die 2000-m-Grenze ungefähr?

 06.12.2016
 #1
avatar+15080 
0

 

Zum Zeitpunkt t=0 startet eine Seilbahn an der Talstation auf 600 m über dem Meeresspiegel. Die Bergstation ist nach 5 Minuten und 20 Sekunden erreicht. Die Funktion h(t)=-8t³+60t²+50t+600 gibt an, in welcher Höhe sich die Gondel zum Zeitpunkt t befindet (t in Minuten, h in Meter über dem Meeresspiegel).

a) In welcher Höhe befindet sich die Bergstation?

b) Wann durchbricht sie die 2000-m-Grenze ungefähr?

 

a)

t=513 min

 

h=8t3+60t2+50t+600

 

h=8(513)3+60(513)2+50(513)+600

 

h=3787 m

 

Die Bergstation liegt 3787 m hoch.

 

b)

 

2000=8t3+60t2+50t+600

 

8t3+60t2+50t+6002000=0

 

8t3+60t2+50t1400=0

 

t=3,685832224693 min   

aus "Nichtlineare Gleichungssysteme"

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme2.htm

 

t=3 min 41,15 sec

 

Die 2000-m-Grenze wird nach 3 min 41,15 sec durchfahren.

 

laugh   !

 

 06.12.2016

1 Benutzer online

avatar