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avatar+525 

Hallo,

 

ich suche nach skizze dem Lösungsweg um dem Zugkraft im Seil zu berechnen.

 

Ein rohr wird wie skizziert mit einem Drahtseil an einem Kranhaken aufgehängt.

 

 #1
avatar+298 
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Ich vermute, dass hier die Formel \(F=F_G*sin(\alpha)\) funktioniert.

Also Kraft = Gewichtskraft mal Sinus von Alpha.

 

Die Gewichtskraft ist ja bekannt,

 

Die Kraft, die auf eine Seite des Seils wirkt, ist mithin:

 

 

\(F=m*sin(\alpha)\)

 

Da müssen wir noch sin(alpha) berechnen.

 

In der Skizze ist ja ein rechtwinkliges Dreieck eingezeichnet, indem man wunderbar den Winkel Alpha mit dem Sinussatz für rechtwinklige Dreiecke berechnen kann.

 

\(sin(\alpha)=\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}=\frac{1200}{Hypotenuse}\)

 

Die Hypotenuse kriegt man mit dem Satz des Pythagoras:

 

\(Hypotenuse=\sqrt{Kathete^2+AndereKathete^2}\)

 

\(=\sqrt{(\frac{3200}{2})^2+1200^2}=\sqrt{1600^2+1200^2}=\sqrt{2560000+1440000}=\sqrt{4000000}=2000\)

 

Daraus folgt:

 

\(sin(\alpha)=\frac{1200}{2000}=\frac{3}{5}=0,6\)

 

Die Kraft für eine Seite berechnet sich daher so:

 

\(F=F_G*sin(\alpha)=2000N*0,6=1.200N\)

 

Da die andere Seite vom Seil auf dieselbe Art und Weise belastet wird, wirkt auf das Seil folglich eine Kraft von 2.400N.

 06.02.2019
bearbeitet von Trotzdem  06.02.2019
 #2
avatar+525 
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Hallo,

 

danke erstmals.

 

ich habe auch bei diese Aufgabe mir die Lösung laut Bildungsträger besorgt.

 

der Lösung/Ergebnis sollte 1666,7 N sein.

 

könntest du dir diese Aufgabe auch noch mal anschauen 

 #3
avatar+8643 
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Hallo Meister!

 

\(F_G=2\ kN\)

 

Aus dem dargestellten Kräftedreieck ergibt sich

 

\(\color{blue}sin(\alpha)=\frac{F_G}{2F_S}\)

\(F_S=\frac{F_G}{2\cdot sin(\alpha)}\)

\(tan(\alpha)=\frac{1200}{1600}=0,75\)

 

Bekannt ist sicher

\(sin(\alpha)=\frac{tan(\alpha)}{\sqrt{1+tan^2(\alpha)}}\)

Dann gilt

\(\large F_S=\frac{F_G}{2\cdot \frac{tan(\alpha)}{\sqrt{1+tan^2(\alpha)}}}\)

\(\large F_S=\frac{2kN}{2\cdot \frac{0,75}{\sqrt{1+0,75^2}}}\)

\(\color{blue} F_S=1,66\overline 6\ kN\)

laugh  !

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 07.02.2019
bearbeitet von asinus  07.02.2019
 #4
avatar+525 
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Besten Dank für die wieder ausführliche Erklärung 


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