Zugkraft im Seil

Ich vermute, dass hier die Formel $F=F_G*sin(\alpha)$ funktioniert.

Also Kraft = Gewichtskraft mal Sinus von Alpha.

Die Gewichtskraft ist ja bekannt,

Die Kraft, die auf eine Seite des Seils wirkt, ist mithin:

$F=m*sin(\alpha)$

Da müssen wir noch sin(alpha) berechnen.

In der Skizze ist ja ein rechtwinkliges Dreieck eingezeichnet, indem man wunderbar den Winkel Alpha mit dem Sinussatz für rechtwinklige Dreiecke berechnen kann.

$sin(\alpha)=\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}=\frac{1200}{Hypotenuse}$

Die Hypotenuse kriegt man mit dem Satz des Pythagoras:

$Hypotenuse=\sqrt{Kathete^2+AndereKathete^2}$

$=\sqrt{(\frac{3200}{2})^2+1200^2}=\sqrt{1600^2+1200^2}=\sqrt{2560000+1440000}=\sqrt{4000000}=2000$

Daraus folgt:

$sin(\alpha)=\frac{1200}{2000}=\frac{3}{5}=0,6$

Die Kraft für eine Seite berechnet sich daher so:

$F=F_G*sin(\alpha)=2000N*0,6=1.200N$

Da die andere Seite vom Seil auf dieselbe Art und Weise belastet wird, wirkt auf das Seil folglich eine Kraft von 2.400N.

Hallo,

danke erstmals.

ich habe auch bei diese Aufgabe mir die Lösung laut Bildungsträger besorgt.

der Lösung/Ergebnis sollte 1666,7 N sein.

könntest du dir diese Aufgabe auch noch mal anschauen 

Hallo Meister!

$F_G=2\ kN$

Aus dem dargestellten Kräftedreieck ergibt sich

$\color{blue}sin(\alpha)=\frac{F_G}{2F_S}$

$F_S=\frac{F_G}{2\cdot sin(\alpha)}$

$tan(\alpha)=\frac{1200}{1600}=0,75$

Bekannt ist sicher

$sin(\alpha)=\frac{tan(\alpha)}{\sqrt{1+tan^2(\alpha)}}$

Dann gilt

$\large F_S=\frac{F_G}{2\cdot \frac{tan(\alpha)}{\sqrt{1+tan^2(\alpha)}}}$

$\large F_S=\frac{2kN}{2\cdot \frac{0,75}{\sqrt{1+0,75^2}}}$

$\color{blue} F_S=1,66\overline 6\ kN$

  !

Besten Dank für die wieder ausführliche Erklärung