a) Alexander hatte einen Betrag von 480 Euro bei einem Zinssatz von 2 1/2% angelegt,während Nina 600 Euro zu 1,75% angelegt hatte. Wer erhielt mehr Zinsen?
Bitte helft mir das zu Lösen aber so das es für die 7.Klasse verständlich ist.
+14913 Zinsen für ein Jahr.
Alexander hatte einen Betrag von 480 Euro bei einem Zinssatz von 2 1/2% angelegt,während Nina 600 Euro zu 1,75% angelegt hatte. Wer erhielt mehr Zinsen?
Hallo Gast!
Zinsrechnung für 1 Jahr
Zinsrechnung Formeln für 1 Jahr:
Wird Geld für 1 Jahr angelegt erhält man die Zinsen, indem man das Kapital mit der Zinszahl multipliziert und durch 100 teilt. Das Geld nach einem Jahr (Endkapital) erhält man, indem man die Zinsen auf das Anfangskapital addiert. Die Formeln für die Jahreszinsen sehen so aus:
\(Z=\dfrac{K\cdot p}{100}\\ K_{neu}=Z+K\)
Es gilt:
"Z" sind die Zinsen
"K" das Anfangskapital / Startkapital vor der Verzinsung
"p" die Zinszahl (Zinssatz ohne Prozentzeichen)
"\(K_{neu}\)" das Endkapital nach der Verzinsung
Formel Zinsen für 1 Jahr umgestellt:
Sollte Kapital für 1 Jahr angelegt werden und das Kapital oder der Zinssatz (Zinszahl) für diesen Zeitraum gesucht sein, kannst du direkt diese beiden Gleichungen verwenden:
\(K=\dfrac{Z\cdot 100}{p}\\ p=\dfrac{Z\cdot 100}{K}\)
Nun zu deiner Aufgabe:
Alexander hat 480 Euro gespart. Das Geld wird ein Jahr zu 2,5 Prozent angelegt Wie viele Zinsen fallen an? Wie viel Geld erhält Alexander nach einem Jahr zurück?
Lösung:
Der Aufgabe entnehmen wir, dass das Anfangskapital K = 480 Euro ist. Der Zinssatz ist 2,5 %, daher ist p = 2,5. Wir setzen dies in die Formel ein und berechnen die Zinsen:
\(Z=\dfrac{K\cdot p}{100}\\ Z=\dfrac{480€\cdot 2,5}{100}\\ \color{blue}Z=12€\\ \)
Alexander bekommt 12 Euro an Zinsen nach einem Jahr. Diese 12 Euro rechnen wir auf das Anfangskapital von 480 Euro drauf. Dadurch erhalten wir das Endkapital.
\(K_{neu}=Z+K\\ 12€+480€\\ K_{neu }=492€\)
Alexander hat nach einem Jahr ein Kapital von 492 Euro.
Bei Nina sind es
\(Z=\dfrac{K\cdot p}{100}\\ Z=\dfrac{600€\cdot 1,75}{100}\\ \color{blue}Z=10,50€\\ \)
Nina bekommt 10,50 Euro an Zinsen nach einem Jahr. Diese 10,50 Euro rechnen wir auf das Anfangskapital von 600 Euro drauf. Dadurch erhalten wir das Endkapital.
\(K_{neu}=Z+K\\ 10,50€+600€\\ K_{neu }=610,50€\)
Nina hat nach einem Jahr ein Kapital von 610,50 Euro.
12€ sind mehr als 10,50€.
Alexander bekommt also mehr Zinsen als Nina.
Ich habe deine Aufgabe etwas ausführlicher behandelt. Das wirst du bald brauchen können
LG
!
