Hallo,
leider komme ich bei foldender Aufgabe nicht weiter. Wäre sehr nett wenn mir jemand weiter helfen könnte.
Bei einem Experiment mit einer radioaktiven Substanz wird beobachtet, dass 3h nach Beginn der Messung 7/8 der Substanz zerfallen sind. Wie viele Atome sind nach 4h noch vorhanden, wenn zu Beginn N0=16000 vorhanden waren?
Zerfallsgesetz:N(t)=N0∗e−k∗t
mit der (materialabhängigen) Zerfalls-Konstante k > 0, der Zahl der Atome zur Startzeit N0 sowie der Zahl N(t) der Atome zur Zeit t >= 0.
Schonmal vielen Dank
Bei einem Experiment mit einer radioaktiven Substanz wird beobachtet, dass 3h nach Beginn der Messung 7/8 der Substanz zerfallen sind. Wie viele Atome sind nach 4h noch vorhanden, wenn zu Beginn N0=16000 vorhanden waren?
Zerfallsgesetz: N(t)=N0⋅e−kt
Hallo Gast,
1. Zerfalls-Konstante k ermitteln.
N(t)=18⋅16000=2000N0=16000t=3h
N(t)=N0⋅e−ktN(t)N0=e−kt18=e−k⋅3hln18=−k⋅3hk=−ln183hk=0,69314718/h
2. Atome-Rest nach 4 Stunden radioaktiven Zerfalls berechnen.
N(t)=N0⋅e−ktN0=16000k=0,69314718/ht=4h
N(nach 4h)=16000⋅e−0,69314718h⋅4hN(nach 4h)=16000⋅e−2,77258872
N(nach 4h)=16000⋅0,0625N(nach 4h)=1000
Nach 4 Stunden radioaktiven Zerfalls sind noch 1000 Atome vorhanden.
Gruß !