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Ich denke mir eine Zahl aus,

verdopple sie,

nehme die nte Wurzel,

nehme sie ins Kubik,

quadriere sie,

nehme die Kubikwurzel,

raus kam 4.

 

Nennen Sie eine Lösung dafür, damit eine wahre Aussage entsteht.

 

(Diese Frage wurde aus Spaß gestellt und ist auch keine Hausaufgabe und wurde auch erstellt, damit Probolobo eine Antwort stellen kann, denn heute hatte er bis jetzte heute keine Frage gelöst, da heute keine Frage gekommen ist.)

 20.11.2021
bearbeitet von Babbeln  20.11.2021
 #1
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+2

Die Zahl war 2n-1. Du kannst die Lösung verifizieren, indem du alle angegebenen Rechenschritte der Reihe nach durchführst.

 

(Es ist natürlich jeder eingeladen, Fragen zu stellen, unabhängig davon, warum ihr euch für die Lösung interessiert. Ob ich genug Beschäftigung habe sollte allerdings keine Rolle spielen :D Ist ja nicht so, dass das hier mein (oder asinus') Job ist - ich (und sicherlich auch asinus) haben auch ohne eure Fragen genug zu tun ;)  )

 20.11.2021
 #2
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Ich denke mir eine Zahl aus,

verdopple sie,

nehme die nte Wurzel,

nehme sie ins Kubik,

quadriere sie,

nehme die Kubikwurzel,

raus kam 4.

 

Hallo Babbeln!

 

Du beschreibst eine Bestimmungsgleichung. Probolobo hat sie gelöst. Ich versuche, den Weg, auf dem er das berechnet haben könnte, darzustellen. Die mir unbekannte gedachte Zahl sei x.

Ich isoliere x, indem ich, auf beiden Seiten der Gleichung gleich, die Gleichung in diesem Sinne verändere. Wie das geschieht, steht in jeder Zeile der Rechnung hinter dem senkrechten Strich | .

\(\sqrt[3] { (\sqrt[n]{2x})^3\times (\sqrt[n]{2x})^3}=4\ |\text{^3}\\ (\sqrt[n]{2x})^3\times (\sqrt[n]{2x})^3=4^3\ |\text{^}\frac{1}{3}\\ (\sqrt[n]{2x})\times (\sqrt[n]{2x})=4\ |\text{^}\frac{1}{2}\\ \sqrt[n]{2x}=2\ |\text{^}n\\ 2x=2^n\ |\ :2\)

\(x=2^{n-1}\)

laugh  !

 21.11.2021
bearbeitet von asinus  21.11.2021
 #3
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+1

Danke an euch beiden smiley !

 22.11.2021

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