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Hallo,

 

hier einmal ein Frage aus dem Leben.

 

Ich habe mir ein teures Zahlenschloss gekauft. Dieses ist nur mit sehr schwerem Gerät zu zerstören. Als ich das Schloss angelegt habe, viel mir auf, wie wenig ich doch die Zahlen zum Abschließen verdrehe.

 

Unweit von mir entfernt steht ein Tunichtgut, der mich beim abschließen beobachtet. Dieser sieht, dass ich nur zwei der vier Kränze (jeweils Ziffern 0-9) verdrehe. Und er glaubt auch zu erkennen, dass ich diese jeweils um maximal zwei Zahlen verdrehe. Was er nicht erkennen kann, ist, welche der vier Kränze verdreht werden und in welche Richtung.

 

Meine Frage: Wie viele Versuche muss dieser Ganove maximal unternehmen, um mein Schloss öffnen zu können, ohne es zu knacken?

 

Liebe Grüße

Faulpokey  31.08.2017
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5+0 Answers

 #1
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Wie viele Versuche muss dieser Ganove maximal unternehmen, um mein Schloss öffnen zu können, ohne es zu knacken?

 

Hallo Fp, ich will es versuchen.

 

1. Ring

Einer von vier Ringen: 4*10 Ziffern = 40 Versuche

mal

2. Ring

Einer von drei verbleibenden Ringen: 3*10 = 30 Versuche

sind

40 * 30 = 1200 Versuche.

 

Das Schloss ist bei den geschilderten Umständen mit 1200 Versuchen zu knacken.

Ich bin mir aber absolut nicht sicher, ob das stimmt.

laugh  !

asinus  31.08.2017
 #2
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Meine Idee ist anders:

 

Also 2 von 4 Räder sind verdreht !

 

Das bedeutet ich habe 4ncr2 = 6 Möglichkeiten 2 unterschiedliche Räder zu kombinieren.

(1,2; 1,3; 1,4; 2,3; 2,4; 3,4)

 

Für jede dieser Möglichkeiten habe ich 5*5= 25 Kombinationen, weil ich jedes Rad nur um 2 nach

links oder 2 nachrechts drehen kann (theoretisch kann halt auch nur ein Rad verändert worden sein)

 

Schließe ich den Fall aus das beide  Räder nicht verdreht worden habe ich pro Möglichkeit 24 Kombinationen!

 

-> Folglich müsste ich mit 24*6 = 144 Versuchen das Schloss knacken

 

 

Mfg Gast

Bitte um Kommentar sollte ich mich irren

Gast 31.08.2017
bearbeitet von Gast  31.08.2017
 #4
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Bitte um Kommentar

 

Nehmen wir mal eine beliebige Ausgangslage von "0 0 0 0" an:

Wie viele Möglichkeiten gibt es ein beliebiges Rad zu verdrehen (nach den Vorgaben).

 

Verdrehung z.B. des ersten Rades:

1. Möglichkeit: Eine Zahl weiter: 1 0 0 0

2. Möglichkeit: Zwei Zahlen weiter: 2 0 0 0

3. Möglichkeit: Eine Zahl zurück: 9 0 0 0

4. Möglichkeit: Zwei Zahlen zurück: 8 0 0 0

 

Für ein Rad ergeben sich insgesamt 4 Möglichkeiten.

 

Für zwei Räder ergeben sich 4x4 = 16 Möglichkeiten.

 

Es gibt 6 Möglichkeiten 2 unterschiedliche Räder zu kombinieren.
\(\begin{array}{|lcccc|} \hline & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline 1. & x & x & 0 & 0 \\ 2. & x & 0 & x & 0 \\ 3. & x & 0 & 0 & x \\ 4. & 0 & x & x & 0 \\ 5. & 0 & x & 0 & x \\ 6. & 0 & 0 & x & x \\ \hline \end{array}\)

 

Also gibt es insgesamt 16 x 6 = 96 Möglichkeiten.

 

laugh

heureka  01.09.2017
 #3
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Hallo,

 

ich zerbreche mir schon seit Tagen immer mal wieder den Kopf darüber und hatte gehofft, dass das eigentlich ganz leicht zu lösen ist. Aber irgendwie beruhigt es mich, dass dem wohl nicht so ist.

 

Ich glaube, dass unser Gast hier die Anzahl der Stellungen berechnet hat, die die 4 Kränze haben können, wenn man die Ausgansposition nach dem von mir beschriebenen Schema verdreht (zwei Kränze, maximal zwei Ziffern in egal welche Richtung).

 

Allerdings ist die Ausgansposition unbekannt. Das heißt, dass der Gauner nicht weiß, ob ein Rad verdreht wurde oder nicht.

 

Ein Zahlenschloss der Art hat 10^4 = 10000 Kombinationsmöglichkeiten. Durch die Beobachtung, dass die Kränze maximal zwei vor oder zurückgedreht wurden, weiß er, dass für jeden der Kränze nur 5 Ziffern infrage kommen (die aktuelle und die beiden davor und danach). Wäre dies die einzige Beobachtung des Ganoven, gäbe es also 5^4= 625 Möglichkeiten.

 

Die Frage ist, ob ihm die Beobachtung, dass zwei Kränze bewegt wurden, überhaupt etwas bringt, da er nicht weiß, welche das waren.

 

Gruß

Faulpokey  31.08.2017
bearbeitet von Faulpokey  31.08.2017
 #5
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Hallo,

 

klingt für mich ziemlich plausibel.

 

Danke dafür :)

Faulpokey  04.09.2017

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