x²/(x-1)

Hallo, ich schicke Dir mal so eine Aufgabe, in der die Polynomdivision vorkommt. Diese Aufgabe hatt ich noch in der Schublade.

Was möchtest du wissen ??

$${\frac{{{\mathtt{x}}}^{{\mathtt{2}}}}{\left({\mathtt{x}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{1}}\right)}} = {\mathtt{x}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\frac{{\mathtt{1}}}{\left({\mathtt{x}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{1}}\right)}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{1}}$$

Polynomdivision (mit Rest ):          ( Nullstelle bei  x = 0 )

   x²   : (x-1)  = x + 1 + 1/(x-1)

 -x² +x                                           (-x^4) : (x-1 ) = -x³-x²-x-1-1/(x-1)

         x

       -x  + 1

                1

Gruß radix !

Es geht um Polynomdivision. (Nullstellen suchen)

Wenn eine Funktion z. b. lautet  x³ + 2x² - 4x + 5, dann teile ich z. B. durch (x-1). (keine vorhandene Aufgabe sondern eben frei erfunden) 

=>  x³ + 2x² - 4x + 5 / (x-1) = x²

   - (x³ - x²)

----------------

      0  + 3x² - 4x usw.     

Rein 'technisch' kann ich das fortführen. Mein Verständnis hört bei der '-1' im Devisor auf. Ich stehe total auf dem Schlauch. Denn was passiert, wenn ich x² (oder x³) / (x-1) teile. Uaahhhh

Für einen Klaps auf den Hinterkopf wäre ich dankbar....

Danke, super erklärt. Es ist mir eine kleine Schuppe von den Haaren gefallen. Zumindest, welche Devisor ich einsetzten muss. Trotzdem raff ich das nicht, wo dein rotmarkiertes Minuszeichen bleibt.

Man teilt die -x⁴ durch (x-1)

=> -x⁴ ...... / (x-1 ????) = -x³ ???? .....

  - (-x⁴ + x³) ????

usw.       

Wenn ich rechne;  -x⁴ / x = -x³  - ist klar. Aber wo ist meine -1 geblieben. Auf dem 'Rückweg' benutze ich sie.  Ich wills verstehen - verflixt nochmal.

Man schreibt den Rest, wie bei der Division natürlicher Zahlen, als Bruch. Ich hoffe, jetzt macht es klick.

Gruß