x hoch zwei = 15x

x hoch zwei = 15x

${\color{blue}x^2=15x}$

${\color{blue}x^2-15x = 0}$           $[\ x \ \ ausklammern!$

${\color{blue}x\times(x-15)=0}$

Es ist ein Produkt aus zwei Faktoren, das 0 werden soll. Ein Produkt ist genau dann 0, wenn mindestens ein Faktor 0 ist. Man kann daraus schließen, daß mindestens ein Faktor 0 sein muß. Es gibt zwei Möglichkeiten:

  1. x = 0

  2. Klammer ist 0:   x - 15 = 0  ⇐⇒  x = 15
 

Offensichtlich hat die Gleichung also zwei Lösungen:

x₁ = 0       x₂ = 15

asinus :- )    !