Wurzeln

lieber radix!

danke dir!

kannst du mir sagen, wie ich bei dem ersten zwischenschritt auf

x 3 hoch 2/3 komme?

thx!

Guten Morgen  sigreid,

schön, dass du dich im Forum angemeldet hast ! So kannst du auch im Nachrichtenzentrum etwas senden.

Hier zunächt das  Ergebnis ( Umrechnungen) deiner Wurzelaufgabe. Die einzelnen Schritte erfordern viel Schreibarbeit, und die Wurzelschreibweise beherrsche ich auf dieser Seite nicht sehr gut !

Ergebnis:

$${\frac{{\mathtt{3}}}{{\sqrt{{\mathtt{2}}}}}} = {\frac{{\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}{\sqrt{{\mathtt{2}}}}}{{\mathtt{2}}}} = {\mathtt{1.5}}{\mathtt{\,\times\,}}{\sqrt{{\mathtt{2}}}} = {\mathtt{2.121\: \!3}}$$

$${\mathtt{1.5}}{\mathtt{\,\times\,}}{\sqrt{{\mathtt{2}}}} = {\mathtt{2.121\: \!320\: \!343\: \!559\: \!642\: \!6}}$$

Gruß radix !   ( Ich hoffe, dass ich mich nicht verrechnet habe. )

Hallo sigreid,

ich versuche also, noch einige Zwischenschritte zu schreiben.

Eigentlich möchte ich  heureka  bitten, das zu tun. Er hat eine prima Technik für solche Sachen !!

$${\left({\frac{{\mathtt{3}}}{{\mathtt{4}}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{{\mathtt{2}}}^{\left({\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{2}}}}\right)}\right)}^{\left({\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{3}}}}\right)}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{3}}}^{\left({\frac{{\mathtt{2}}}{{\mathtt{3}}}}\right)} = {\frac{\left({{\mathtt{3}}}^{\left({\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{3}}}}\right)}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{2}}}^{\left({\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{6}}}}\right)}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{3}}}^{\left({\frac{{\mathtt{2}}}{{\mathtt{3}}}}\right)}\right)}{{{\mathtt{2}}}^{\left({\frac{{\mathtt{2}}}{{\mathtt{3}}}}\right)}}}$$

= $${{\mathtt{3}}}^{\left({\frac{{\mathtt{3}}}{{\mathtt{3}}}}\right)}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{2}}}^{{\mathtt{\,-\,}}\left({\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{2}}}}\right)} = {\frac{{\mathtt{3}}}{{{\mathtt{2}}}^{\left({\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{2}}}}\right)}}} = {\frac{{\mathtt{3}}}{{\sqrt{{\mathtt{2}}}}}}$$

Gruß radix !  ( auch an heureka !!)

Guten Morgen  sigreid !

Regel:  Man divdiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrwert multipliziert !

Aus     dividiert durch  $${\frac{{\mathtt{1}}}{{{\sqrt[{{\mathtt{{\mathtt{3}}}}}]{{\mathtt{3}}}}}^{\,{\mathtt{2}}}}}$$     wird also     mal   $${{\sqrt[{{\mathtt{{\mathtt{3}}}}}]{{\mathtt{3}}}}}^{\,{\mathtt{2}}}$$    gleich   $${{\mathtt{3}}}^{\left({\frac{{\mathtt{2}}}{{\mathtt{3}}}}\right)}$$

Gruß radix !