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Warum ist die Wurzel von 5a multipliziert mit der Wurzel von 20a , 10a und nicht 10 mal der Betrag von a

 07.10.2019
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Warum ist die Wurzel von 5a multipliziert mit der Wurzel von 20a , 10a und nicht 10 mal der Betrag von a?

 

Hallo Gast!

 

Die Wurzel von 5a multipliziert mit der Wurzel von 20a ist 10a.

 

\(\sqrt{5a}\times \sqrt{20a}=\sqrt{5a\times 20a}=\sqrt{100a^2}=10a\)

 

In der Mathematik gibt es die Vereinbarung, dass das Multiplikationszeichen \((\times\ oder\ \cdot )\)weggelassen werden darf, wenn Verwechslungen ausgeschlossen werden können.

Also:

\(5\cdot a=5a\)        \(100\cdot a^2=100a^2\)       \(\sqrt{100 \cdot a^2}=10\cdot a=10a\)

 

Nicht weglassen darf man das Multiplikationszeichen bei Multiplikanten aus mehreren Zahlen, Zeichen oder Buchstaben. Zum Beispiel:

\(L\ddot ange\times Breite\)    oder      \(1,25\times 10^{-5}\)

laugh  !

 07.10.2019

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