Wurzel

Warum ist die Wurzel von 5a multipliziert mit der Wurzel von 20a , 10a und nicht 10 mal der Betrag von a?

Hallo Gast!

Die Wurzel von 5a multipliziert mit der Wurzel von 20a ist 10a.

$\sqrt{5a}\times \sqrt{20a}=\sqrt{5a\times 20a}=\sqrt{100a^2}=10a$

In der Mathematik gibt es die Vereinbarung, dass das Multiplikationszeichen $(\times\ oder\ \cdot )$weggelassen werden darf, wenn Verwechslungen ausgeschlossen werden können.

Also:

$5\cdot a=5a$        $100\cdot a^2=100a^2$       $\sqrt{100 \cdot a^2}=10\cdot a=10a$

Nicht weglassen darf man das Multiplikationszeichen bei Multiplikanten aus mehreren Zahlen, Zeichen oder Buchstaben. Zum Beispiel:

$L\ddot ange\times Breite$    oder      $1,25\times 10^{-5}$

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