+15080 wurzel von -12
was ist die wurzel von -1?
√−12=√12×√−1
√−1=i
Neben den reellen Zahlen gibt es in der Mathematik außerdem die komplexen Zahlen.
i ist eine komplexe Zahl.
Die komplexen Zahlen erweitern den Zahlenbereich der reellen Zahlen derart, dass die Gleichung
x 2 + 1 = 0
lösbar wird. Dies gelingt durch Einführung einer neuen
imaginären Zahl i
mit der Eigenschaft
i 2 = − 1 .
Diese Zahl i wird als imaginäre Einheit bezeichnet.
Die komplexe Zahl i erfüllt i2=−1 und wird damit als Quadratwurzel von −1 betrachtet.
Die einzige andere komplexe Zahl x, welche die Gleichung x² = −1 erfüllt, ist −i.
i2=−1
(−i)2=−1
√−12=√12×√−1L={3,4641 i; −3,4641 i}
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