+15001 wurzel von -12
was ist die wurzel von -1?
\(\sqrt{-12=}\sqrt{12}\times\sqrt{-1}\)
\(\sqrt{-1}=i\)
Neben den reellen Zahlen gibt es in der Mathematik außerdem die komplexen Zahlen.
i ist eine komplexe Zahl.
Die komplexen Zahlen erweitern den Zahlenbereich der reellen Zahlen derart, dass die Gleichung
x 2 + 1 = 0
lösbar wird. Dies gelingt durch Einführung einer neuen
imaginären Zahl i
mit der Eigenschaft
i 2 = − 1 .
Diese Zahl i wird als imaginäre Einheit bezeichnet.
Die komplexe Zahl i erfüllt \(i^2=-1\) und wird damit als Quadratwurzel von −1 betrachtet.
Die einzige andere komplexe Zahl x, welche die Gleichung x² = −1 erfüllt, ist −i.
\(i^2=-1\)
\((-i)^2=-1\)
\(\sqrt{-12}=\sqrt{12}\times\sqrt{-1}\\ \color{blue }\mathbb L=\{3,4641\ i ;\ -3,4641\ i\}\)
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