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wo wird die Mantellänge bei einem kegel gemessen?

 

gegeben habe ich :ein kegelstumpf von 120,65mm mantellänge hat die durchmesser 60 und 85 mm. berechne die kegelhöhe.

 

ich denke ,dass die mantellänge je nach höhe ,wo man die lange ablesen möchte, die länge variiert, oder habe ich einen gedankenfehler?

Guest 02.12.2016
bearbeitet von Gast  02.12.2016
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wo wird die Mantellänge bei einem kegel gemessen?

gegeben habe ich :ein kegelstumpf von 120,65mm mantellänge hat die durchmesser 60 und 85 mm.

Berechne die kegelhöhe.

 

Die Mantellänge s:

 

\(\begin{array}{|lclcl|} \hline s &=&\text{ Mantellänge } &=& 120,65\ mm \\ h&=&\text{ Höhe } &=& ?\ mm \\ r_u&=&\text{ Radius unten } &=& \frac{85}{2} \ mm \\ r_o&=&\text{ Radius oben } &=& \frac{60}{2} \ mm \\ \hline \end{array}\)

 

Ansatz:

\(\begin{array}{|rcll|} \hline (r_u-r_o)^2 + h^2 &=& s^2 \\ \left(\frac{85}{2}-\frac{60}{2}\right)^2 + h^2 &=& 120,65^2 \\ \left(\frac{85-60}{2}\right)^2 + h^2 &=& 120,65^2 \\ \left(\frac{25}{2}\right)^2 + h^2 &=& 120,65^2 \\ \frac{25^2}{2^2} + h^2 &=& 120,65^2 \\ \frac{625}{4} + h^2 &=& 120,65^2 \\ 156,25 + h^2 &=& 120,65^2 \quad & | \quad - 156,25 \\ h^2 &=& 120,65^2 - 156,25 \\ h^2 &=& 14556,4225- 156,25 \\ h^2 &=& 14400,1725 \\ h &=& \sqrt{14400,1725} \\ \mathbf{ h } & \mathbf{=} & \mathbf{ 120,000718748\ mm } \\ \hline \end{array} \)

 

Die Kegelhöhe beträgt 120,00 mm

 

laugh

heureka  02.12.2016
bearbeitet von heureka  02.12.2016
bearbeitet von heureka  02.12.2016

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