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Winkelfunktion: Ich habe die Abmessungen von a + b eines rechtwinkeligen Dreiecks und möchte (Beispiel) die Berechnung des Winkels haben?

 10.10.2019
bearbeitet von Gast  10.10.2019
bearbeitet von Gast  10.10.2019
bearbeitet von Gast  10.10.2019
 #1
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Winkelfunktion: Ich habe die Abmessungen von a + b eines rechtwinkeligen Dreiecks und möchte (Beispiel) die Berechnung des Winkels haben.

 

Hallo Gast!

 

Du schreibst Abmessungen im Plural. Ich schließe daraus, dass du die Abmessungen von  a  und  b  kennst, und dass du die Berechnung der Winkel haben möchtest.

 

Das rechtwinkliche Dreieck hat die Größen:

 

Seiten:a;b;c=a2+b2Winkel:α;β;γ=90°

 

tan(α)=Gegenkathete/Ankathete=a/bα=arc tan(a/b)

 

tan(β)=Ankathete/Gegenkathete(falsch)=b/a  ( unten korrigiert )

 

Omi67 hat mich darauf aufmerksam gemacht. Danke Omi67! Natürlich ist

 

tan(β)=Gegenkathete/Ankathete=b/aβ=arc tan(b/a)

 

Wenn du tatsächlich die Kathetensumme meinst, Abmessung k = a + b, dann gelten die Funktionen

b=kaa=kb

 

a oder b sind dann innerhalb k frei wählbar.

 α=arc tan(kbb) | 0 < b < k

 α=arc tan(aka) | 0 < a < k

 

 β=arc tan(kaa) | 0 < a < k

 β=arc tan(bkb) | 0 < b < k

 

laugh  !

 11.10.2019
bearbeitet von asinus  11.10.2019
bearbeitet von asinus  11.10.2019
bearbeitet von asinus  11.10.2019
bearbeitet von asinus  12.10.2019

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