+0  
 
+1
100
1
avatar

Winkelfunktion: Ich habe die Abmessungen von a + b eines rechtwinkeligen Dreiecks und möchte (Beispiel) die Berechnung des Winkels haben?

 10.10.2019
bearbeitet von Gast  10.10.2019
bearbeitet von Gast  10.10.2019
bearbeitet von Gast  10.10.2019
 #1
avatar+8650 
+1

Winkelfunktion: Ich habe die Abmessungen von a + b eines rechtwinkeligen Dreiecks und möchte (Beispiel) die Berechnung des Winkels haben.

 

Hallo Gast!

 

Du schreibst Abmessungen im Plural. Ich schließe daraus, dass du die Abmessungen von  a  und  b  kennst, und dass du die Berechnung der Winkel haben möchtest.

 

Das rechtwinkliche Dreieck hat die Größen:

 

\(Seiten: a;b;c=\sqrt{a^2+b^2}\\ Winkel: \alpha; \beta;\color{blue} \gamma=90°\)

 

\(tan(\alpha)= Gegenkathete/Ankathete=a/b\\ \color{blue}\alpha =arc\ tan(a/b)\)

 

\(tan(\beta)= {\color{red}Ankathete/Gegenkathete(falsch)}=b/a\)  ( unten korrigiert )

 

Omi67 hat mich darauf aufmerksam gemacht. Danke Omi67! Natürlich ist

 

\(tan(\beta)= {\color{blue}Gegenkathete/Ankathete}=b/a\\ \color{blue}\beta =arc\ tan(b/a)\)

 

Wenn du tatsächlich die Kathetensumme meinst, Abmessung k = a + b, dann gelten die Funktionen

\(b=k-a\\ a=k-b\)

 

a oder b sind dann innerhalb k frei wählbar.

\(\ \alpha=arc\ tan(\frac{k-b}{b})\ |\ 0 \) < b < k

\(\ \alpha=arc\ tan(\frac{a}{k-a})\ |\ 0 \) < a < k

 

\(\ \beta=arc\ tan(\frac{k-a}{a})\ |\ 0 \) < a < k

\(\ \beta=arc\ tan(\frac{b}{k-b})\ |\ 0 \) < b < k

 

laugh  !

\( \)

.
 11.10.2019
bearbeitet von asinus  11.10.2019
bearbeitet von asinus  11.10.2019
bearbeitet von asinus  11.10.2019
bearbeitet von asinus  12.10.2019

34 Benutzer online

avatar
avatar