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Die spitzen winkel eines RECHTWINKELIGEN Dreiecks vergalten sich wie 17:13. Berechne die Größe der Winkel!

 06.06.2017
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Die spitzen Winkel eines RECHTWINKELIGEN Dreiecks verhalten sich wie 17:13. Berechne die Größe der Winkel!

 

Die Winkelsumme im Dreieck ist 180°.

Die Winkelsumme der beiden spitzen Winkel

im rechtwinklichen Dreieck ist 180°- 90°= 90°.

 

\(\alpha+\beta=90°\\ \frac{\alpha}{\beta}=\frac{17}{13}\\ \alpha=\frac{17\cdot\beta}{13}\\ \frac{17\cdot\beta}{13}+\beta=90°\\ \frac{17\cdot\beta+13\cdot\beta}{13}=90°\\ \)

\(30\cdot\beta=13\cdot 90°\\ \beta=\frac{13\cdot90°}{30}\\\color{blue } \beta=39°\)

 

\(\alpha=90°-\beta\\ \alpha=90°-39°\\ \color{blue}\alpha=51°\)

 

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 06.06.2017

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