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Wieso ist 1/√3 = √3/3 ? Wie kommt man drauf?

 28.04.2015

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 #2
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Wieso ist 1/√3 = √3/3 ? Wie kommt man drauf ?

 $$\small{\text{
$
\begin{array}{rcl}
\dfrac{1}{\sqrt{3}} \\
&=& \sqrt { \dfrac13 } \\\\
&=& \sqrt { \dfrac13 \cdot \dfrac33 }\\\\
&=& \sqrt { \dfrac{3}{3\cdot 3} }\\\\
&=& \sqrt { \dfrac{3}{3^2} }\\\\
&=& \dfrac{ \sqrt { 3 } }
{ \sqrt { 3^2 } } \\\\
&=& \dfrac{ \sqrt { 3 } } { 3 }
\end{array}
$}}$$

 28.04.2015
 #1
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Omi67 28.04.2015
 #2
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Wieso ist 1/√3 = √3/3 ? Wie kommt man drauf ?

 $$\small{\text{
$
\begin{array}{rcl}
\dfrac{1}{\sqrt{3}} \\
&=& \sqrt { \dfrac13 } \\\\
&=& \sqrt { \dfrac13 \cdot \dfrac33 }\\\\
&=& \sqrt { \dfrac{3}{3\cdot 3} }\\\\
&=& \sqrt { \dfrac{3}{3^2} }\\\\
&=& \dfrac{ \sqrt { 3 } }
{ \sqrt { 3^2 } } \\\\
&=& \dfrac{ \sqrt { 3 } } { 3 }
\end{array}
$}}$$

heureka 28.04.2015

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