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wieso ergeben 247:6=41.1666666666666667

und 513:8=64.125

und 374:5=74.8

und 739:9=82.1111111111111111 !?

 29.09.2014

Beste Antwort 

 #1
avatar+14538 
+5

Hallo Anonymous,

das liegt daran, dass  1/8  und  1/5  ( 1/2  ; 1/25 usw.) endliche Brüche sind,

1/6  und  1/9  ( 1/3  ; 1/27  usw. ) aber periodische Brüche sind. Alle Nenner mit einer  3 als ein Faktor  gehören zu dieser "Sorte Mäuse" und sind somit periodisch, also nicht endend. Die  3  darf sich natürlich auch nicht gegen den Zähler kürzen lassen ! Außer der 3  gibt es dann noch die  7, 11, 13 , 17  und alle anderen Primzahlen.

Ich denke man kann sagen:  Wenn der Nenner eine Primzahl außer der 2 und der 5  als Faktor enthält, die sich nicht gegen den Zähler kürzen lassen darf,  ist der Bruch periodisch !

527=0.1851851851851852     

8(2×5×3)=415=0.2666666666666667

22(2×3×4×5×8)=11480=0.0229166666666667

 

 

7(2×5×5×2)=7100=0.07

69(5×5×5×2)=69250=0.276

 

 

Gruß radix !  ( der sich über ein "kapiert"  oer "verstanden"  freuen würde.)

     

 29.09.2014
 #1
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Hallo Anonymous,

das liegt daran, dass  1/8  und  1/5  ( 1/2  ; 1/25 usw.) endliche Brüche sind,

1/6  und  1/9  ( 1/3  ; 1/27  usw. ) aber periodische Brüche sind. Alle Nenner mit einer  3 als ein Faktor  gehören zu dieser "Sorte Mäuse" und sind somit periodisch, also nicht endend. Die  3  darf sich natürlich auch nicht gegen den Zähler kürzen lassen ! Außer der 3  gibt es dann noch die  7, 11, 13 , 17  und alle anderen Primzahlen.

Ich denke man kann sagen:  Wenn der Nenner eine Primzahl außer der 2 und der 5  als Faktor enthält, die sich nicht gegen den Zähler kürzen lassen darf,  ist der Bruch periodisch !

527=0.1851851851851852     

8(2×5×3)=415=0.2666666666666667

22(2×3×4×5×8)=11480=0.0229166666666667

 

 

7(2×5×5×2)=7100=0.07

69(5×5×5×2)=69250=0.276

 

 

Gruß radix !  ( der sich über ein "kapiert"  oer "verstanden"  freuen würde.)

     

radix 29.09.2014

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