wie zeigt man das sin und cos periodisch mit 2pi sind mithilfe der Reihen von sin und cos?
+14923 Hallo anonymous, hallo radix,
Sinus und Cosinus sind dargestellt, durch Strecken, die durch einen sich drehenden Radiusvektor im Einheitskreis definiert sind.
Der Radiusvektor berührt den Einheitskreis bei seiner Drehbewegung. Die Positionen dieser Berührungspunkte sind offensichtlich eine Funktion des zurückgelegten Winkels des Radiusvektors.
Der Sinus eines Winkels ist der lotrechte Abstand von einem dieser Berührungspunkte zur Abszissen(x-)achse.
Der Cosinus eines Winkels ist der lotrechte Abstand von einem dieser Berührungspunkte zur Ordinaten(y-)achse.
Nach der Drehung des Radiusvektors um 2π (nach einer Umdrehung) werden bei weiteren Umdrehungen immer wieder die gleichen Strecken dargestellt.
Die Periodizität dieser Kreisfunktionen ist so nur erklärt. Es ist leider kein Beweis mit Hilfe von Reihen.
Gruß asinus :- )
+14538 
! ( und eine gute Nacht . )
+14923 Hallo anonymous, hallo radix,
Sinus und Cosinus sind dargestellt, durch Strecken, die durch einen sich drehenden Radiusvektor im Einheitskreis definiert sind.
Der Radiusvektor berührt den Einheitskreis bei seiner Drehbewegung. Die Positionen dieser Berührungspunkte sind offensichtlich eine Funktion des zurückgelegten Winkels des Radiusvektors.
Der Sinus eines Winkels ist der lotrechte Abstand von einem dieser Berührungspunkte zur Abszissen(x-)achse.
Der Cosinus eines Winkels ist der lotrechte Abstand von einem dieser Berührungspunkte zur Ordinaten(y-)achse.
Nach der Drehung des Radiusvektors um 2π (nach einer Umdrehung) werden bei weiteren Umdrehungen immer wieder die gleichen Strecken dargestellt.
Die Periodizität dieser Kreisfunktionen ist so nur erklärt. Es ist leider kein Beweis mit Hilfe von Reihen.
Gruß asinus :- )
