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Aus einem Holzstamm mit einem Mindestdurchmesser von 42 cm soll ein möglichst großer Balken mit quadratischem Querschnitt geschnitten werden. Wie wird die Querschnittsfläche des Balkens berechnet?

 07.09.2016
 #1
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Guten Morgen Gast!

 

Aus einem Holzstamm mit einem Mindestdurchmesser von 42 cm soll ein möglichst großer Balken mit quadratischem Querschnitt geschnitten werden. Wie wird die Querschnittsfläche des Balkens berechnet?

 

Der Durchmesser d des Holzstammes ist die Diagonale

des quadratischen Querschnittes \(A=a^{2} \) .

 

 

\(d=a\times \sqrt{2}\)

 

\(a=\frac{d}{\sqrt{2} } \)

 

\(a=\frac{42cm}{\sqrt{2} } \)

 

\(a=29,698cm\)

 

Die Querschnittsfläche des Balkens ist

 

\(A=a^{2}=29,698^{2}cm^{2} \)

 

\(A=882cm^{2} \)

 

Einen schönen Tag wünscht

asinus :- ) laugh !

 08.09.2016

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