Wie weit...?

Wie weit fliegt er ?

Hallo Mathefreaker!

Der Geschwindigkeitsanteil in die Vertikale ist

${\color{blue}v_v}=\dfrac{9}{2}\cdot \sqrt{2}\ m/s=\color{blue}6,364\ m/s$

Die Zeitgleichung der Bewegung des Tennisballes  bis zur Höhe des Abschusses ist

$\color{blue}h=vt-\frac{g}{2}t^2=0\\ t(v-\dfrac{g\cdot t}{2})=0\\ \dfrac{g\cdot t}{2}=v\\ t= \dfrac{2v}{g}=\dfrac{2\cdot \dfrac{9}{2}\cdot \sqrt{2}}{9,81}\cdot \dfrac{m/s}{m/s^2}$

$t=1,297\ s$

Der Geschwindigkeitsanteil in die Horizontale ist ebenfalls

${\color{blue}v_h}=\dfrac{9}{2}\cdot \sqrt{2}\ m/s=\color{blue}6,364\ m/s$

Dann ist der überflogene horizontale Weg

$W=v_h\cdot t =\dfrac{9\cdot \sqrt{2}}{2}\ m/s\cdot \dfrac{9\cdot \sqrt{2}}{9,81}\ s=6,364\cdot 1,297\ m$

$W=8,257\ m$

Der Tennisball fliegt 8,257 m weit.

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