+941 Ein Tennisball mit einer Masse von 78 g wird mit einer Geschwindigkeit von 9 Meter pro Sekunde (32,4 km/h) richtung Nordosten geschossen.
Der Wind bewegt sich richtung südwesten mit einer Geschwindigkeit von 0,25 Meter pro Sekunde (0,9 km/h).
Der Tennisball wurde mit 45° geschossen.
Wie weit fliegt er ?
+14985 Wie weit fliegt er ?
Hallo Mathefreaker!
Der Geschwindigkeitsanteil in die Vertikale ist
\({\color{blue}v_v}=\dfrac{9}{2}\cdot \sqrt{2}\ m/s=\color{blue}6,364\ m/s\)
Die Zeitgleichung der Bewegung des Tennisballes bis zur Höhe des Abschusses ist
\(\color{blue}h=vt-\frac{g}{2}t^2=0\\ t(v-\dfrac{g\cdot t}{2})=0\\ \dfrac{g\cdot t}{2}=v\\ t= \dfrac{2v}{g}=\dfrac{2\cdot \dfrac{9}{2}\cdot \sqrt{2}}{9,81}\cdot \dfrac{m/s}{m/s^2}\)
\(t=1,297\ s\)
Der Geschwindigkeitsanteil in die Horizontale ist ebenfalls
\({\color{blue}v_h}=\dfrac{9}{2}\cdot \sqrt{2}\ m/s=\color{blue}6,364\ m/s\)
Dann ist der überflogene horizontale Weg
\(W=v_h\cdot t =\dfrac{9\cdot \sqrt{2}}{2}\ m/s\cdot \dfrac{9\cdot \sqrt{2}}{9,81}\ s=6,364\cdot 1,297\ m\)
\(W=8,257\ m\)
Der Tennisball fliegt 8,257 m weit.
!
