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Ein Tennisball mit einer Masse von 78 g wird mit einer Geschwindigkeit von 9 Meter pro Sekunde (32,4 km/h) richtung Nordosten geschossen.

Der Wind bewegt sich richtung südwesten mit einer Geschwindigkeit von 0,25 Meter pro Sekunde (0,9 km/h).

 

Der Tennisball wurde mit 45° geschossen.

 

Wie weit fliegt er ?

 21.10.2021
 #1
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Wie weit fliegt er ?

 

Hallo Mathefreaker!

 

Der Geschwindigkeitsanteil in die Vertikale ist

\({\color{blue}v_v}=\dfrac{9}{2}\cdot \sqrt{2}\ m/s=\color{blue}6,364\ m/s\)

Die Zeitgleichung der Bewegung des Tennisballes  bis zur Höhe des Abschusses ist

\(\color{blue}h=vt-\frac{g}{2}t^2=0\\ t(v-\dfrac{g\cdot t}{2})=0\\ \dfrac{g\cdot t}{2}=v\\ t= \dfrac{2v}{g}=\dfrac{2\cdot \dfrac{9}{2}\cdot \sqrt{2}}{9,81}\cdot \dfrac{m/s}{m/s^2}\)

\(t=1,297\ s\)

Der Geschwindigkeitsanteil in die Horizontale ist ebenfalls

\({\color{blue}v_h}=\dfrac{9}{2}\cdot \sqrt{2}\ m/s=\color{blue}6,364\ m/s\)

Dann ist der überflogene horizontale Weg

\(W=v_h\cdot t =\dfrac{9\cdot \sqrt{2}}{2}\ m/s\cdot \dfrac{9\cdot \sqrt{2}}{9,81}\ s=6,364\cdot 1,297\ m\)

\(W=8,257\ m\)

Der Tennisball fliegt 8,257 m weit.

laugh  !

 21.10.2021
 #2
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Danke für die schnelle Antwort !

Mathefreaker2021  24.10.2021

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