+14915 untentlich+untentlich
Hallo Gast!
Ich nehme an, du meinst: unendlich + unendlich.
Der Begriff "unendlich" ist ein Syymbol für etwas unvorstellbar Großes. In der Mathematik wird dafür das Symbol \(\infty\) verwendet. \(\infty\) ist keine Zahl, mit der gerechnet werden kann. Wenn ich die 1 dazu addieren wollte, wäre das Ergebnis gößer als unendlich. Es gibt aber nichts größeres als unendlich, das sagt der Begriff ja aus. Nochmal: Mit \(\infty\) kann nicht gerechnet werden.
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+3976 Beim Rechnen mit ∞ muss man oft ein bisschen aufpassen.
Es gilt
∞ + ∞ = ∞ & ∞ * ∞ = ∞
Außerdem für jede Zahl z
∞ + z = ∞
Und für jede positive Zahl z sogar noch
∞ * z = ∞
Mit + und * geht also auch mit der Unendlichkeit einiges, wobei die Unendlichkeit die "normalen" Zahlen quasi verschluckt. Das macht auch Sinn: Unendlich ist ja schon das größte, mehr geht nicht. Wenn man nun versucht, da was dazuzuzählen, dann ist's halt immer noch so viel wie möglich.
Bei - und / wird's aber deutlich problematischer, da funktioniert quasi nichts mehr. Beispielsweise ist ∞ - ∞ und ∞ / ∞ beides nicht definiert. Das kann man sich durch diverse Grenzwertbetrachtungen klar machen. Wenn's gewünscht ist kann ich da gern noch ein bisschen was dazu sagen, will's jetzt hier aber auch nicht direkt wieder übertreiben :D
+14915 Symbole können nicht addiert, subtrahiert, multipliziert oder dividiert werden.
Bitte nachlesen: https://delphipages.live/de/wissenschaft/mathematik/infinity-mathematics
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+3976 Naja, manchmal macht man's durchaus. Schau dafür hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Erweiterte_reelle_Zahl
Fügt man den reellen Zahlen die beiden Unendlichkeiten (+ & -) hinzu, entsteht die Menge der erweiterten reellen Zahlen. Dabei verliert man zwar die Körpereigenschaften (zumindest einige), gewinnt aber diverse andere Vorteile. Und nachdem die Unendlichkeit in dieser Menge eine Zahl ist, ist's ja naheliegend, damit auch rechnen zu wollen. Im Wiki-Artikel sind alle regeln zusammengefasst, die mit der Unendlichkeit gelten.
FunFact: Im Wiki-Artikel ist scheinbar tatsächlich ein Fehler: Im Unterpunkt "Grundrechenarten" wird " ∞ * 0 = 0" erwähnt, obwohl dieses Produkt nicht definiert ist. Es kommt auch im Unterpunkt "Undefinierte Ausdrücke" vor, wo's auch hingehört.
