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Was ist geometrisch gesehen eine Matrix? wie kann ich mir das veranschaulichen, wenn ich mir eine Matrix zeichne?

 06.02.2019
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Also, ich weiss nicht, ob es das ist, was Du wissen willst, aber:

 

Eine Matrix besteht ja nach meinem Verständnis aus Vektoren. Diese Vektoren haben in den mir bekannten Fällen immer 2 oder mehr Dimensionen gehabt, also 2 in einem 2-dimensionalen Koordinatensystem mit x und y-Achse, 3 in einem 3-dimensionalen Koordinatensystem mit x, y und z-Achse.

 

Die Koordinaten in den Klammern \(\pmatrix{ x \\ y \\ z }\)geben ja an, wo die Spitze eines Vektors mit einem bestimmten Betrag und einer bestimmten Richtung ist.

 

Man kann jetzt von dieser Spitze aus rechtwinklige Dreieicke auf die xy-Ebene, die xz-Ebene und die yz-Ebene stellen, also wo ein Punkt der Ausgangspunkt des Vektors ist, ein Punkt seine Spitze und ein Punkt eben auf der jeweiligen Ebene, wo dann auch der rechte Winkel ist.

 

Ich kann leider am Computer nicht zeichnen, weswegen das vom Vorstellen her sicher kompliziert ist.

 

Mit Hilfe des Satzes des Pythagoras, und möglicherweise noch ein paar anderen Hilfsmitteln, kann man jetzt Beziehungen zwischen zwei oder mehr Vektoren herstellen.

 

Um das als Mensch gut verarbeiten zu können, schreibt man die Vektorkoordinaten in Matrizen (das ist glaub ich die Mehrzahl von Matrix).

 

Ich hoffe, wer anders kann das besser erklären :D

 07.02.2019

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