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Angenommen wir haben folgende abschnittsweise definierte Funktion:

 

\( f(x)= \begin{cases} x - 5, & x \ge 0 \\ x + 3, & x \lt 0 \\ \end{cases} \)

 

Mir ist klar wie ich die beiden Abschnitte umforme, sodass ich ihre Umkehrfunktion erhalte, kein Problem. Allerdings ist jetzt meine Frage, ob sich bei der Umkehrfunktion auch die Bereiche/Bedingungen ebenfalls ändern, also das x z.B. für x - 5 eben nicht mehr größer gleich 0 sein muss. Ich hänge mich hieran schon die ganze Zeit auf und komme hier einfach nicht weiter. Hilfe wäre wirklich nett.

 

MfG,

Lamip.

 21.10.2018
 #1
avatar+8233 
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Hallo Lamip,

Wie heißt bitte die abschnittsweise definierte Funktion, deren Umkehrfunktion du benennen willst?

laugh  !

 23.10.2018
 #2
avatar+10357 
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Bei der Bestimmung der Umkehrfunktion vertauscht man ja x un y und löst nach y auf. Damit vertauschen sich auch Definitionsbereich und Wertebereich. Aus dem Wertebereich der Funktion wird der Definitionsbereich der Umkehrfunktion.

Wird die Funktion an der Geraden y = x gespiegelt, sieht man die Umkehrfunktion.

laugh

 22.11.2018
 #3
avatar+8233 
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Danke Omi67, jetzt ist mir die Sache klar.

laugh  !

 22.11.2018

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