+941 | Ford | Bmw | VW |
| Max. Geschw. 168 km/h | Max. Geschw: 243 km/h | Max. Geschw. 176 km/h |
| Beschleunigung: 13,4 s/100 km/h | Beschleunigung: 7,1 s/100 km/h | Beschleunigung: 13,6 s/100 km/h |
Mit einen Luftwiederstand von 16,6 km/h.
In wie viel s werden die Autos ihre Maximalgeschwindigkeit erreichen ?
+15000 Hallo Mathefreaker!
Du gibst den Luftwiderstand mit der Einheit km/h an. Ich vermute, du meinst den Gegenwind. Ein Widerstand ist eine Kraft gegen die Fahrtrichtung. Die zugehörige Einheit ist Newton [N]. Da du die Beschleunigung der Fahrzeuge angibst, muss der Luftwiderstand nicht mit in die Rechnung eingebracht werden. Er ist im Beschleunigunswert schon berücksichtigt.
a) Beschleunigung \(a=\dfrac{v}{t}\)
\(a_{Ford}=\dfrac{100km}{h\cdot 13,4s}\cdot\dfrac{1000m}{km}\cdot\dfrac{h}{3600s}\\ \color{blue}a_{Ford}=2,073m/s^2\)
\(a\ _{BMW}=\dfrac{100km}{h\cdot 7,1s} \cdot\dfrac{1000m}{km}\cdot\dfrac{h}{3600s}\\ \color{blue}a\ _{BMW}=3,912m/s^2\)
\(a\ _{VW}=\dfrac{100km}{h\cdot 13,6s}\cdot\dfrac{1000m}{km}\cdot\dfrac{h}{3600s}\\ \color{blue}a\ _{VW}=2,042m/s^2\)
b) Zeit bis zur Maximalgeschwindigkeit \(t=\dfrac{v}{a}\)
\(t\ _{Ford}=\dfrac{168\cdot km\cdot s^2}{h\cdot 2,073\cdot m} \cdot\dfrac{1000m}{km}\cdot\dfrac{h}{3600s}\)
\(t\ _{Ford}=22,512\ s\)
\(t\ _{BMW}=\dfrac{243\cdot km\cdot s^2}{h\cdot 3,912\cdot m} \cdot\dfrac{1000m}{km}\cdot\dfrac{h}{3600s}\)
\(t\ _{BMW}=17,255\ s\)
\(t\ _{VW}=\dfrac{176\cdot km\cdot s^2}{h\cdot 2,042\cdot m} \cdot\dfrac{1000m}{km}\cdot\dfrac{h}{3600s}\)
\(t\ _{VW}=23,942\ s\)
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