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Wie rechne ich das aus?

 

Ein Riesenbleistift besteht aus einem 40cm hohen Zylinder mit einem Grundkreisradius von 3,5cm. An dem einen Ende ist ein Kegel mit einer 7cm langen Seitenkante und am anderen Ende eine Halbkugel ebenfalls mit einer 7cm langen Seitenkante aufgesetzt.

Berechne das Volumen und die Oberfläche des Bleistiftes.

 

Bitte mit Rechenweg.

Danke im voraus!

 20.04.2020
 #1
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Bei einer Halbkugel gibt es keine Seitenkante. Es kann höchstens der Durchmesser gemeint sein.

Volumen = Zylindervolumen + Kegevolumen + Volumen der Halbkugel.

Oberfläche = Kegelmantel + Zylindermantel + Oberfläche der Halbkugel

Höhe des Kegels: h2 = s2 - r2

 20.04.2020
 #2
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Ein Riesenbleistift besteht aus einem 40cm hohen Zylinder mit einem Grundkreisradius von 3,5cm. An dem einen Ende ist ein Kegel mit einer 7cm langen Seitenkante und am anderen Ende eine Halbkugel, ebenfalls mit einer 7cm langen Seitenkante, aufgesetzt.

Berechne das Volumen und die Oberfläche des Bleistiftes.

 

Hallo Gast!

 

Eine Halbkugel hat keine Seitenkante. Ich nehme an, du meinst die Seitenlinie vom höchsten Punkt der Halbkugel bis zur Grundfläche, also einen Viertelkreis.

 

(1) Volumen

 

a) Halbkugel:

 2πrHk=47cmrHk=47cm2π

rHk=4,456 cm

VHk=23π(rHk)3VHk=23π(4,456 cm)3

VHk=185,350 cm3

 

b) Kegel

sKg=7 cmr=3,5 cmhKg=(sKg)2r2=(723,52) cm2

hKg=6,062 cm

vKg=13GhKg

G=πr2G=π(3,5 cm)2

G=38,485 cm2

VKg=1338,485 cm26,062 cm

VKg=77,777 cm3

 

c) Zylinder

VZyl=GhZyl

hZyl=40 cm

vZyl=38,485 cm240 cm

VZyl=1539,400 cm3

 

d) Bleistift

VBlst=VHk+VKg+VZylVBlst=(185,350+77,777+1539,400) cm3

VBlst=1802,527 cm3

 

(2) Oberfläche

kommt nach einer kleinen Pause.

laugh  !

 20.04.2020

1 Benutzer online