Heindl_Woiffe: Die Geschwister Tina,Tami,Tobias und Thomas sind zusammen 29 Jahre Alt Tami ist halb so alt wie Tina, Tobias hat 3/4, Thomas erst 1/6 von Tinas Alter erreicht. Wie allt ist jeder ?
Gleichung 1: Die Geschwister Tina,Tami,Tobias und Thomas sind zusammen 29 Jahre Alt
Tina+Tami+Tobias+Thomas=29
Gleichung 2: Tami ist halb so alt wie Tina
Tami = Tina/2
Gleichung 3: Tobias hat 3/4 von Tinas Alter erreicht
Tobias = 3/4*Tina
Gleichung 4: Thomas erst 1/6 von Tinas Alter erreicht
Thomas = 1/6*Tina
Es werden also 4 Unbekannte gesucht (Tina,Tami,Tobias und Thomas) und es sind 4 Gleichungen vorhanden:
Ersetze Name durch Variable:
Tina: x
Tami: y
Tobias: z
Thomas: v
[input]solve( x+y+z+v=29, y = x/2, z = 3/4*x, v = 1/6*x )[/input]
Somit {x=12, y=6, z=9, v=2}:
Tina: x=12
Tami: y=6
Tobias: z=9
Thomas: v=2
Probe: 12+6+9+2=29
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Rechnung ohne Taschenrechner:
x+y+z+v=29
y = x/2
z = 3/4*x
v = 1/6*x
einsetzen:
x+(x/2)+(3/4*x)+(1/6*x)=29
x+(x/2)+(3/4*x)+(1/6*x)=29
(1+1/2+3/4+1/6)*x=29
29/12*x=29
x=12
x einsetzen in die anderen Gleichungen:
y = 12/2 = 6
z = 3/4*12=9
v = 1/6*12=2
+3146 
