https://www.youtube.com/watch?v=tRblwTsX6hQ Da wirt es in einen Song gut erklärt. 
+14913 Wie lautet die PQ-Formel?
Hallo Gast!
Die p-q-Formel ist die Formel zum Ermitteln der Nullstellen der Normalform der quadratischen Gleichung.
\(x^2+px+q=0\)
Das ist die allgemeine quadratische Gleichung \(ax^2+bx+c=0\) mit Koeffizient 1 vor dem quadratischen Glied.
Die p-q-Formel lautet
\(x_{1,2=-}\frac{p}{2}\pm\sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}\\ \color{black}oder\\ x_{1,2=-}\frac{p}{2}\pm\sqrt{\frac{p^2}{4}-q} \)
Die Formel ergibt sich aus der Normalform der quadratischen Gleichung durch quadratische Ergänzung.
\(x^2+px+q=0\) | -q
\(x^2+px=-q\) | \(+(\frac{p}{2})^2\ (quadratische Erg\ddot anzung)\)
\(x^2+2\cdot \frac{p}{2}x+(\frac{p}{2})^2=(\frac{p}{2})^2-q\) | \(binomische\ Formel\)
\((x+\frac{p}{2})^2=(\frac{p}{2})^2-q\) | \(\pm\sqrt{}\)
\(x+\frac{p}{2}=\pm\sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}\) | \(-\frac{p}{2}\)
\(x=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}\)
! \(\small (Mir\ gef \ddot allt\ auch\ der\ Song.)\)
