Wie lange (Jahre) dauert es, wenn sich etwas von 100auf200 vermehrt. 1,2% / Jahr. Danke

Hallo Anonymous,

ich denke, dass es sich hier um ein exponentielles Wachstum mit Verdopplung handelt:

$${\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{Ko}} = {\mathtt{Ko}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{f}}}^{{\mathtt{t}}}$$          =>    $${{\mathtt{f}}}^{{\mathtt{t}}} = {\mathtt{2}}$$          =>     $${\mathtt{t}}{\mathtt{\,\times\,}}{log}_{10}\left({\mathtt{f}}\right) = {log}_{10}\left({\mathtt{2}}\right)$$

p=1,2 %      =>      f = (1+1,2/100) = 1,012

$${\mathtt{t}} = {\frac{{log}_{10}\left({\mathtt{2}}\right)}{{log}_{10}\left({\mathtt{1.012}}\right)}} \Rightarrow {\mathtt{t}} = {\mathtt{58.108\: \!149\: \!617\: \!304\: \!108\: \!1}}$$      Jahre

Nach  etwa 58 Jahren hat sich das Kapital verdoppelt ( bei 1,2 %  Wachstum ).

Gruß radix !

Hier noch eine Übersicht:

Gruß radix !