Wie löst man die Gleichung : (2x^2-8)-(e^2x)(-6)=0

Hier noch die Grafik mit den Werten

x1 = -2    ;     x2 = 0,895879...     ;    x3 = 2

Gruß radix !

Hallo Anonymous,

man kann deine Gleichung umformen  :   2x -e^(2x) = 2   ;    $${\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}{\mathtt{\,-\,}}{{\mathtt{e}}}^{\left({\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}\right)} = {\mathtt{2}}$$

Dann ergibt sich für x  etwa -1,03129

Leider kann ich dir nichts Genaueres mitteilen.

Gruß radix !

Heißt die Aufgabe so? Das ist nicht so klar.

(2x²-8)-( $$e^{2x}$$ )(-6)  ?

Die Aufgabe lautet : (2x^2 minus 8)*(e hoch 2x      -6)=0

Hallo Anonymous,

mit einem Multiplikationszeichen zwischen den Klammern "sieht die Welt ganz anders aus" !

Gruß radix ! (  der auf ein kurzes DANKE hofft. )

VIELEN DANK RADIX

( $$e^{2x}$$ -6)*(2x²-8)=0

( $$e^{2x}$$ -6)*2(x²-4)=0|:2

( $$e^{2x}$$ -6)*(x²-4)

Satz vom Nullprodukt: Ein Produkt wird Null, wenn einer der beiden Faktoren Null ist.

x²-4= 0

   x²= 4

   $$x_{1}$$ =2 ; $$x_{2}$$ = -2

$$e^{2x}$$ -6 = 0

    $$e^{2x}$$ = 6| ln

ln $$e^{2x}$$ = ln 6

2x*ln e = ln 6                             ln e = 1

       2x*1= ln 6 |:2

       $$x_{3}$$ = $$\frac{ln6}{2}$$ =0,895879735

Ich denke, dass es so richtig ist. Du darfst Dich gerne bei mir bedanken.

Auch ich bedanke mich bei Omi67,  die die "Nullprodukte" noch berechnet hat.  

(x -2) = 0                 =>    x =  2

(x+2) = 0                 =>    x = -2

$${{\mathtt{e}}}^{\left({\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}\right)} = {\mathtt{6}}$$      =>   2*x*log e = log 6   =>   x = $${\frac{{log}_{10}\left({\mathtt{6}}\right)}{\left({log}_{10}\left({\mathtt{e}}\right){\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{2}}\right)}} = {\mathtt{0.895\: \!879\: \!734\: \!614\: \!027\: \!5}}$$

Gruß radix !

ln 1 = 0

ln e =  1