Wie lässt sich diese Wurzel umformen wenn 2 variablen enthalten sind und die eine Wurzel die andere umschließt?

Guten Abend Anonymous,

du meinst sicher Wurzeln radizieren :

$${\sqrt{{\sqrt{{\mathtt{a}}}}}} = {\sqrt[{{\mathtt{{\mathtt{4}}}}}]{{\mathtt{a}}}}$$

$${\sqrt[{{\mathtt{{\mathtt{4}}}}}]{{\sqrt[{{\mathtt{{\mathtt{3}}}}}]{{\mathtt{b}}}}}} = {\sqrt[{{\mathtt{{\mathtt{12}}}}}]{{\mathtt{b}}}}$$

Für deinen Text kann ich leider kein Beispiel schreiben.
Hier findest du Beispiele für das Rechnen mit Wurzeln:

http://www.mathebibel.de/wurzelgesetze

http://stemue-web.de/LH_Potenzen_und_Wurzeln.pdf

Oder hast dieses gemeint  (ich nehme die Potenzschreibweise ):

$${\left({\left({{\mathtt{a}}}^{{\mathtt{4}}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{b}}}^{{\mathtt{6}}}\right)}^{\left({\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{3}}}}\right)}\right)}^{\left({\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{4}}}}\right)}$$ =  $${{\mathtt{a}}}^{\left({\frac{{\mathtt{4}}}{\left({\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{4}}\right)}}\right)}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{b}}}^{\left({\frac{{\mathtt{6}}}{\left({\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{4}}\right)}}\right)}$$   =  $${{\mathtt{a}}}^{\left({\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{3}}}}\right)}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{b}}}^{\left({\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{2}}}}\right)} = {\sqrt[{{\mathtt{{\mathtt{3}}}}}]{{\mathtt{a}}}}{\mathtt{\,\times\,}}{\sqrt{{\mathtt{b}}}}$$

Gruß radix und eine gute Nacht !  ( ich würde mich über eine Antwort freuen. )

$${\sqrt[{{\mathtt{{\mathtt{4}}}}}]{{\sqrt[{{\mathtt{{\mathtt{3}}}}}]{\left({{\mathtt{a}}}^{{\mathtt{4}}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{b}}}^{{\mathtt{6}}}\right)}}}}$$   =   $${\sqrt[{{\mathtt{{\mathtt{12}}}}}]{\left({{\mathtt{a}}}^{{\mathtt{4}}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{b}}}^{{\mathtt{6}}}\right)}}$$    =    $${{\mathtt{a}}}^{\left({\frac{{\mathtt{4}}}{{\mathtt{12}}}}\right)}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{b}}}^{\left({\frac{{\mathtt{6}}}{{\mathtt{12}}}}\right)}$$  =  $${{\mathtt{a}}}^{\left({\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{3}}}}\right)}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{b}}}^{\left({\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{2}}}}\right)}$$

= $${\sqrt[{{\mathtt{{\mathtt{3}}}}}]{{\mathtt{a}}}}{\mathtt{\,\times\,}}{\sqrt{{\mathtt{b}}}}$$

Guten Abend Anonymous,

es hat mir doch keine Ruhe gelassen, dir das so hinzuschreiben ! Ich hoffe es ist mir gelungen.

Gruß radix !!!