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Wie löse ich x(23/2-x)=30 wenn die seitenlängen eines rectecks gesucht sind und der umfang 23cm sowie die fläche 30cm^2 beträgt?

 11.11.2015
 #1
avatar+14538 
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Guten Morgen!

 

gegeben:  U = (a+b) *2  = 23  cm         U/2  = a+b = 11,5 cm          b   = 11,5 - a

 

                   A = a * b = 30 cm²       \(30=a*(11,5-a)\)


\(11,5*a-a^2=30\)

 \(-a^2+11,5a-30=0\)

 

\(a^2-11,5a+30=0\)                \(a = {11.5 \pm \sqrt{11,5^2-4*30} \over 2}\)          a = 7,5 cm

 

                                                                                                                    b = 11,5 cm - 7,5 cm =  4 cm

Antwort:   a = 7,5 cm   und  b = 4 cm

Probe:  A = a*b = 7,5 cm * 4 cm = 30 cm²

             U = (7,5 cm + 4 cm ) * 2 = 23 cm

 

Gruß radix smiley !

 

 

 11.11.2015
 #3
avatar+14538 
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Hier noch einmal radix !

Die Berechnung der quadratischen Gleichung     a²-11,5a+30 =0     wird leider nicht übertragen !!

 

Ich weiß nicht , woran das liegt.

 

Ergebnis:  a = 7,5 cm   und  b = 4 cm

 

Gruß radix smiley !

 11.11.2015
 #4
avatar+14538 
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Hier die Berechnung der quadratischen Gleichung !

Gruß radix smiley !

 

 11.11.2015

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