Diese Aufgabe sollte vorzugsweise mit der Regel von Hospital zu lösen sein, allerdings weiß ich nicht wie, da lediglich p>q gegeben ist. (lim, x gegen 0)
lim(x^p/x^q)
Vielen Dank für Hilfe im voraus!
+14903
\(\lim_{x \to 0} \frac{x^{p} }{x^{q} } \)
\(\lim_{x \to 0} \frac{x^{p} }{x^{q} } = \lim_{x \to 0} \frac{\left(x^{p} \right)' }{\left(x^{q}\right)' } \)
\(\lim_{x \to 0} f(x)= \) \(\frac{(x^p)'}{(x^q)'}= \frac{ px^{p-1} }{qx^{q-1} } \)
Aber wie gehts weiter?
Gruß asinus :- ) 
!
Eben das ist die Frage, da auch die Umformung x^(p-q) einem nicht weiterhilft.
Allerdings sollte diese Aufgabe ja irgendwie zu lösen sein, wenn sie in einem Schulbuch für die Oberstufe abgedruckt wird....
Liebe Grüße zurück
+14903 Hallo Omi67, hallo Gast!
Vielen Dank Omi für deinen Beitrag!
Du schreibst, die Regel von L Hospital würde liefern:
\(\frac{p}{q}*\lim_{x \to 0} x^{p-q} =0 \)
Daraus folgt: \(\frac{p}{q}*0^{p-q} =0 \)
Ich übernehme das und schlage vor:
Nach L Hospidal ist
\(\lim_{x \to 0} \frac{x^{p} }{x^{q} } \) = \(\lim_{x \to 0} \frac{px^{p-1} }{qx^{q-1} } \) = \(\frac{p}{q} *0^{p-q} = 0\)
ausgenommen \(\left(p-q\right) \varepsilon \ { (0 \ \ \wedge \ -\Re)}\).
Bitte um eure Meinung!
Gruß asinus :- ) !
