Ich weiß leider nicht genau, wie die Frage gemeint ist, deswegen mal hier noch ein anderer Ansatz, der vielleicht weiter hilft:
\(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^4 = 16 \\ (2 \cdot 2) \cdot (2 \cdot 2) = 4 \cdot 4 = 4 ^2 = 16 \)
Wenn man jetzt noch eine Potenz der 16 hat, sähe das ganze so aus:
\(16^x = (2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2)^x = (2^4)^x = 2^{(4\cdot x)} \\ 16^x = (2 \cdot 2)^x \cdot (2 \cdot 2)^x = 4^x \cdot 4^x = 4 ^{2\cdot x}\)
Ich hoffe da ist ein Ansatz dabei, der irgendjemandem weiterhilft :-)