wie kommt man von der 16 mit einer potenz zur 4?

2*2*2*2 = 2⁴

2⁴  = 16

16^0.5 = 4

Ich weiß leider nicht genau, wie die Frage gemeint ist, deswegen mal hier noch ein anderer Ansatz, der vielleicht weiter hilft:

 \(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^4 = 16 \\ (2 \cdot 2) \cdot (2 \cdot 2) = 4 \cdot 4 = 4 ^2 = 16 \)

Wenn man jetzt noch eine Potenz der 16 hat, sähe das ganze so aus:

\(16^x = (2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2)^x = (2^4)^x = 2^{(4\cdot x)} \\ 16^x = (2 \cdot 2)^x \cdot (2 \cdot 2)^x = 4^x \cdot 4^x = 4 ^{2\cdot x}\)

Ich hoffe da ist ein Ansatz dabei, der irgendjemandem weiterhilft :-) 

\(x^\frac{m}{2} = \sqrt[n]{x^m} \)      Es gilt:     \(x>=0\)

\(16^\frac{1}{2} = \sqrt{16} = 4 \)