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wie kommt man von der 16 mit einer potenz zur 4?

Guest 25.10.2017
 #1
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2*2*2*2 = 24

 

2= 16

 

laugh

Omi67  25.10.2017
 #2
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160.5 = 4

Gast 25.10.2017
 #3
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Ich weiß leider nicht genau, wie die Frage gemeint ist, deswegen mal hier noch ein anderer Ansatz, der vielleicht weiter hilft:

 

 \(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^4 = 16 \\ (2 \cdot 2) \cdot (2 \cdot 2) = 4 \cdot 4 = 4 ^2 = 16 \)

 

Wenn man jetzt noch eine Potenz der 16 hat, sähe das ganze so aus:

 

\(16^x = (2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2)^x = (2^4)^x = 2^{(4\cdot x)} \\ 16^x = (2 \cdot 2)^x \cdot (2 \cdot 2)^x = 4^x \cdot 4^x = 4 ^{2\cdot x}\)

 

Ich hoffe da ist ein Ansatz dabei, der irgendjemandem weiterhilft :-) 

Gast 26.10.2017
 #4
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\(x^\frac{m}{2} = \sqrt[n]{x^m} \)      Es gilt:     \(x>=0\)

 

\(16^\frac{1}{2} = \sqrt{16} = 4 \)

Gast 27.10.2017

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