Wie komme ich auf dieses ergebnis?

Schöne Lösung.

Ich habs so gemacht:

(150€+x)*0,935 = 150€       (6,5% abziehen bedeutet, es bleiben 93,5% übrig)

140,25€*0,935x = 150€

0,935x = 9,75€

x = 9,75€/0,935 = 10,4278€

Liebe Grüße

ca. 9,75

Hier eine Erklärung Schritt für Schritt:

Dein Gesamtsumme sei Y.  Dein gesuchter Betrag X (die 6,5%) ist dann Y - 150

Also gilt:

X=Y-150 oder auch Y-X=150

X ist 6,5% von Y und berechnet sich als Y/100 * 6,5 oder auch 6,5Y/100

Also

Y-(6,5Y/100) = 150

Jetzt machen wir aus dem Y einen Bruch durch 100, d.h. Y = 100Y/100

100Y/100 - 6,5Y/100 = 150

Jetzt multiplizieren wir die Gleichung mit 100

100Y-6,5Y = 150*100  oder auch

93,5Y=15000

Jetzt teilen wir dir Gleichung durch 93,5

Y=15000/93,5  oder auch

Y= 160,4278 

Die gesuchte Differenz X ist dann X=Y-150

X= 160,4278 - 150, d.h.

X= 10,4278

150/(100-6,5)*6,5 = 10,43

150+10,430= 160,43

160,43/100*6,5 = 150

Ich habe 150€. Auf diese 150€ muss ich einen Betrag x zurechnen/abziehen, davon ziehe ich 6,5% ab und komme dann auf das Ergebnis von 150€.

\(\color{blue}(150€+x)\times0,935=150€\\ x=\frac{150€}{0,935}-150€ =10,4278..€\\ \color{blue}x=10,43\ €\)

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