Wie klammert man hier es aus ? Ich versteh die reihenfolge nicht.

Wie klammert man hier es aus ? {nl} Ich versteh die reihenfolge nicht.

0,5 ((n+1+1)+1)(2y+x(n+1))

Zuerst die inneren Klammern bis zu den äußersten Klammern.

\(\begin{array}{rcll} &0,5 \cdot &(&\color{red}(\color{black}&n+1+1&\color{red})\color{black} &+1&) &(&2y+x&\color{red}(\color{black}&n+1&\color{red})\color{black}&)& \\ \text{Die Klammerstufe }& &1& 2 & & 2 & &1 &1& &2 & & 2 &1& \\ \end{array} \)

Zuerst die roten Klammern mit der Klammerstufe 2 auflösen, sie haben die höchste Klammerstufe, sind also im innersten.

Danach die schwarzen Klammern mit der Klammerstufe 1 auflösen.

\(\small{ \text{Die Klammerstufe: }\\ \begin{array}{rcll} &1& 2 & & 2 & &1 &1& &2 & & 2 &1& \\ 0,5 \cdot &(&\color{red}(\color{black}&n+1+1&\color{red})\color{black} &+1&) &(&2y+x\cdot &\color{red}(\color{black}&n+1&\color{red})\color{black}&)& \\ = 0,5 \cdot &(&&n+1+1& &+1&) &(&2y+x\cdot n + x &&&&)& \\ = 0,5 \cdot &(&&n+3& & &) &(&2y+x\cdot n + x &&&&)& \\ = 0,5 \cdot &(&&n\cdot 2y + x\cdot n^2+n\cdot x + 6y + 3x\cdot n+3\cdot x & & &) && &&&&& \\ = 0,5 \cdot &(&&n\cdot 2y + x\cdot n^2+ 4n\cdot x + 6y +3\cdot x & & &) && &&&&& \\ = 0,5 \cdot &(&&n\cdot 2y + x\cdot n^2+ 4n\cdot x + 6y +3\cdot x & & &) && &&&&& \\ \end{array} }\\ \small{ \begin{array}{rcll} = n\cdot y + 0,5x\cdot n^2+ 2n\cdot x + 3y +1,5\cdot x \end{array} }\)